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题目
** 73. 矩阵置零 **
给定一个 m x n 的矩阵,如果一个元素为 0 ,则将其所在行和列的所有元素都设为 0 。请使用 原地 算法。
示例 1:
输入:matrix = [[1,1,1],[1,0,1],[1,1,1]]
输出:[[1,0,1],[0,0,0],[1,0,1]]
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示例 2:
输入:matrix = [[0,1,2,0],[3,4,5,2],[1,3,1,5]]
输出:[[0,0,0,0],[0,4,5,0],[0,3,1,0]]
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提示:
m == matrix.length
n == matrix[0].length
1 <= m, n <= 200
-231 <= matrix[i][j] <= 231 - 1
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进阶:
一个直观的解决方案是使用 O(mn) 的额外空间,但这并不是一个好的解决方案。
一个简单的改进方案是使用 O(m + n) 的额外空间,但这仍然不是最好的解决方案。
你能想出一个仅使用常量空间的解决方案吗?
题解
解题分析
解题思路
使用一个标记变量记录
我们可以对方法二进一步优化,只使用一个标记变量记录第一列是否原本存在 0。这样,第一列的第一个元素即可以标记第一行是否出现 0。但为了防止每一列的第一个元素被提前更新,我们需要从最后一行开始,倒序地处理矩阵元素。
复杂度
时间复杂度 O(M * N)
空间复杂度 O(1)
解题代码
题解代码如下(代码中有详细的注释说明):
class Solution {
public void setZeroes(int[][] matrix) {
int m = matrix.length, n = matrix[0].length;
boolean flagCol0 = false;
for (int i =0; i < m; i++) {
if (matrix[i][0] == 0) {
flagCol0 = true;
}
for (int j =1; j <n; j++) {
if (matrix[i][j] == 0) {
matrix[i][0] = matrix[0][j] = 0;
}
}
}
for (int i = m-1; i >=0; i--) {
for (int j = 1; j<n; j++) {
if (matrix[i][0] == 0 || matrix[0][j] == 0) {
matrix[i][j] = 0;
}
}
if (flagCol0) {
matrix[i][0] = 0;
}
}
}
}
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提交后反馈结果(由于该题目没有进行优化,性能一般):