目录

1. 问题描述

2. 解题分析

3. 代码实现

1. 问题描述

n 座城市，从 0 到 n-1 编号，其间共有 n-1 条路线。因此，要想在两座不同城市之间旅行只有唯一一条路线可供选择（路线网形成一颗树）。去年，交通运输部决定重新规划路线，以改变交通拥堵的状况。路线用 connections 表示，其中 connections[i] = [a, b] 表示从城市 a 到 b 的一条有向路线。

今年，城市 0 将会举办一场大型比赛，很多游客都想前往城市 0 。

请你帮助重新规划路线方向，使每个城市都可以访问城市 0 。返回需要变更方向的最小路线数。

题目数据 保证 每个城市在重新规划路线方向后都能到达城市 0 。

示例 1：

输入：n = 6, connections = [[0,1],[1,3],[2,3],[4,0],[4,5]]
输出：3
解释：更改以红色显示的路线的方向，使每个城市都可以到达城市 0 。

示例 2：

输入：n = 5, connections = [[1,0],[1,2],[3,2],[3,4]]
输出：2
解释：更改以红色显示的路线的方向，使每个城市都可以到达城市 0 。

示例 3：

输入：n = 3, connections = [[1,0],[2,0]]
输出：0

提示：

• 2 <= n <= 5 * 10^4
• connections.length == n-1
• connections[i].length == 2
• 0 <= connections[i][0], connections[i][1] <= n-1
• connections[i][0] != connections[i][1]

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/reorder-routes-to-make-all-paths-lead-to-the-city-zero
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2. 解题分析

        问题描述中的“路线网形成一颗树”是啥意思？从所举例来看，并不是树的样子啊。比如说，从示例1来看，节点2和节点4都是“根”。。。多个“根”还叫树吗？那不是应该叫森林吗？

        如果只是需要让每个节点都能到达节点0而翻转边的方向的话，（把图看作是一个无向图）从节点0出发以深度优先或者广度优先搜索的方式遍历每个节点，将需要反向的边执行反向操作即可。

        问题是如何证明这样即保证了反向边数最少呢？

        connections是edge列表，可以先基于edge列表建立邻接表以方便搜索。

        此外，由于需要反复查询搜索过程中所碰到的边的方向，而list的查询效率非常低，可以先将connections转变为tuple集合，以方便高效查询。 

3. 代码实现

import time
from typing import List
from collections import deque

class Solution:
    def minReorder(self, n: int, connections: List[List[int]]) -> int:
        
        adjlist = [[] for k in range(n)]
        edge_set = set()
        for edge in connections:
            adjlist[edge[0]].append(edge[1])
            adjlist[edge[1]].append(edge[0])
            edge_set.add(tuple(edge))
        
        q = deque([0])
        visited = set([0])
        revcnt  = 0
        while len(q)>0:
            city = q.popleft()
            for nxt in adjlist[city]:
                if nxt not in visited:
                    q.append(nxt)
                    visited.add(nxt)
                    # if [city, nxt] in connections:
                    if (city,nxt) in edge_set:
                        # This edge should be reversed.
                        revcnt += 1
        return revcnt
    
if __name__ == "__main__":

    sln = Solution()

    n = 6 
    connections = [[0,1],[1,3],[2,3],[4,0],[4,5]]    
    print(sln.minReorder(n, connections))
    
    n = 5
    connections = [[1,0],[1,2],[3,2],[3,4]]
    print(sln.minReorder(n, connections))
    
    n = 3
    connections = [[1,0],[2,0]]
    print(sln.minReorder(n, connections))

        执行用时：308 ms, 在所有 Python3 提交中击败了74.29%的用户

        内存消耗：36.1 MB, 在所有 Python3 提交中击败了63.43%的用户

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