1、什么是矩阵的迹？
迹是方阵对角线上所有值的总和。主成分分析（PCA）会用到它。
下面这样一个矩阵A。则它的迹为2+7+5=14。
Numpy 提供了函数 trace() 来计算它：
A = np.array([[2, 9, 8], [4, 7, 1], [8, 2, 5]])
A_tr = np.trace(A)求得14。
2、L2范数和迹的性质
指定矩阵的 Frobenius 范数。 Frobenius 范数相当于矩阵的L2范数(之前的章节讲过)。
它定义为：
也可以通过这个公式计算：
使用python进行测试
np.linalg.norm(A)得到17.549928774784245，就是说A的L2范数为17.549928774784245。
使用迹来计算
np.sqrt(np.trace(A.dot(A.T)))结果17.549928774784245。
性质1：由于矩阵的转置不会改变对角线，因此矩阵的迹等于其转置的迹：
性质2：
3、示例
有如下三个矩阵
计算三个矩阵的点积
A = np.array([[4, 12], [7, 6]])
B = np.array([[1, -3], [4, 3]])
C = np.array([[6, 6], [2, 5]])
np.trace(A.dot(B).dot(C))
np.trace(C.dot(A).dot(B))
np.trace(B.dot(C).dot(A))
迹均为531。
