题目描述
给你一个整数数组 nums
,找到其中最长严格递增子序列的长度。
子序列 是由数组派生而来的序列,删除(或不删除)数组中的元素而不改变其余元素的顺序。例如,[3,6,2,7]
是数组 [0,3,1,6,2,2,7]
的子序列。
示例 1:
输入:nums = [10,9,2,5,3,7,101,18]
输出:4
解释:最长递增子序列是 [2,3,7,101],因此长度为 4 。
示例 2:
输入:nums = [0,1,0,3,2,3]
输出:4
示例 3:
输入:nums = [7,7,7,7,7,7,7]
输出:1
代码实现
二分法
function lengthOfList (nums) {
let top = []; //记录序列
let n = 0; //记录长度
for (let i = 0; i < nums.length; i++) {
let left = 0, right = n, current = nums[i];
while (left < right) {
let mid = Math.floor((left + right) / 2);
if (top[mid] < current) {
left = mid + 1;
} else {
right = mid
}
}
// 如果当前元素找不到适当位置,就新开辟一堆来存放
if (left === n) n++;
top[left] = current;
}
return n;
}
动态规划法
function lengthOfList2(nums) {
//每个元素,都是一个长度为1的递增子序列
const dp = new Array(nums.length).fill(1);
for(let i=0; i< nums.length; i++) {
// i与i前面的元素比较
for(let j=0; j<i; j++) {
if(nums[i]>nums[j]) {
// 找比i小的元素,找到一个,就让当前序列的最长子序列长度加1
dp[i] = Math.max(dp[i], dp[j]+1);
}
}
}
return Math.max.apply(null, dp);
}