初次接触这道题 感觉很简单 但是一上手打代码问题一下就暴露很多 瞬间觉得无从下爪 然后就按照我们的一般逻辑思路 一步一步的按顺序去走 勉强写出了代码1:
代码1:
#include<stdio.h> #include<stdlib.h> int main() { int n; //总人数n scanf("%d", &n); int *ar = (int*)calloc(n, sizeof(int)); int i; for (i=0; i<n; ++i) //给n个人赋初值 {ar[i] = i+1;} int k; scanf("%d", &k); //跳出数字k int t; i = 0; while (--n) //最后需要留一个,故循环n-1次 { t = k; while (t--) //让i自加k次后,将ar[i-1]赋值为0,表示清空 { ++i; if (i > n) //回溯 {i = 1;} while (ar[i-1] == 0) //已被清空的位置,跳过 { ++i; if (i > n) {i = 1;} } } //printf("%d ", ar[i-1]); ar[i-1] = 0; //目标位置,赋值0 } for (i=0; i<n; ++i) //打印目标值 { if (ar[i] != 0) { printf("%d\n", ar[i]); break; } } return 0; }
很明显 代码虽然很容易懂 但却嵌套了三层循环 时间复杂度很高 所以需要进行优化 然后将其改进为代码2:
代码2:
#include<stdio.h> #include<stdlib.h> int main() { int n; //总人数n scanf("%d", &n); int *ar = (int*)calloc(n, sizeof(int)); int i; for (i=0; i<n; ++i) //给n个人赋初值 {ar[i] = i+1;} int k; scanf("%d", &k); //跳出数字k int t = 0, num = n; for (i=1; ; ++i) { if (i > n) //回溯 {i = 1;} if (ar[i-1] != 0) //已被清空的位置,跳过 {++t;} if (t == k) { ar[i-1] = 0; --num; t = 0; } if (num == 1) //只剩一人时跳出循环 {break;} } for (i=0; i<n; ++i) //打印目标值 { if (ar[i] != 0) { printf("%d\n", ar[i]); break; } } return 0; }
这里用了一个死循环 替代了代码1的固定次循环 虽然循环次数一样 但减少了换页次数 提高了运行效率。(因为当CPU从内存获取数据到cache的时候,是一块一块获取的。因此,如果我们的程序总是顺序的访问内存,那么cache的利用率就会比较高了,会大大减少系统换页的次数,提高程序运行的效率。)
当然,还有一种方法就是使用链表不使用数组,个人也觉得这种方式较为简单,代码3:
代码3:
#include<stdio.h> #include<stdlib.h> typedef struct List { int data; struct List *next; }list; int main() { list *L = (list*)calloc(1, sizeof(list)); //头结点 L->next = NULL; int n, k, i; scanf("%d%d", &n, &k); list *s, *q = L; for (i=0; i<n; ++i) //赋初值 { s = (list*)calloc(1, sizeof(list)); s->data = i+1; s->next = NULL; q->next = s; q = s; } q->next = L->next; //让尾结点指向头结点的下一个,即第一个人的位置,单向循环链表创建完成 q = L->next; //让q指向头结点的下一个 while (q->next != q) //只剩一个元素时,退出循环 { for (i=1; i<k-1; ++i) {q = q->next;} //q指向删除节点的前一个 s = q->next; //s指向删除节点 q->next = s->next; //将去除s后的链表重新连接起来 q = q->next; //让q指向下次循环的起始位置 //printf("%d ", s->data); free(s); s = NULL; } printf ("%d\n", q->data); free(q); q = NULL; free(L); L = NULL; return 0; }
还见过一种 短小精湛 但是目前还是没怎么看懂 有没有大佬分析一下哈 代码4:(递推法)
代码4:
#include<stdio.h> int main() { int n, k, s = 0; scanf("%d%d", &n, &k); for (int i = 2; i <= n; ++i) {s = (s+k)%i;} printf("%d\n", s+1); return 0; }