持续创作,加速成长!这是我参与「掘金日新计划 · 6 月更文挑战」的第5天,点击查看活动详情
前面我们讲了排序算法-冒泡排序和选择排序,排序算法-插入排序和归并排序,排序算法-快速排序和希尔排序,排序算法-计数排序和桶排序 这篇文章我们我们讲讲排序算法中的基数排序和堆排序
1、基数排序
(1)基数排序的介绍
基数排序也是非比较的排序算法,对每一位进行排序,从最低位开始排序,复杂度为O(kn),为数组长度,k为数组中的数的最大的位数
基数排序是按照低位先排序,然后收集;再按照高位排序,然后再收集;依次类推,直到最高位。有时候有些属性是有优先级顺序的,先按低优先级排序,再按高优先级排序。最后的次序就是高优先级高的在前,高优先级相同的低优先级高的在前。基数排序基于分别排序,分别收集,所以是稳定的
(2)基数排序的原理
- 取得数组中的最大数,并取得位数;
- arr为原始数组,从最低位开始取每个位组成radix数组;
- 对radix进行计数排序(利用计数排序适用于小范围数的特点);
(3)动态图演示
(4)代码演示
/**
* 基数排序
* @param array
* @return
*/
public static int[] RadixSort(int[] array) {
if (array == null || array.length < 2)
return array;
// 1.先算出最大数的位数;
int max = array[0];
for (int i = 1; i < array.length; i++) {
max = Math.max(max, array[i]);
}
int maxDigit = 0;
while (max != 0) {
max /= 10;
maxDigit++;
}
int mod = 10, div = 1;
ArrayList<ArrayList<Integer>> bucketList = new ArrayList<ArrayList<Integer>>();
for (int i = 0; i < 10; i++)
bucketList.add(new ArrayList<Integer>());
for (int i = 0; i < maxDigit; i++, mod *= 10, div *= 10) {
for (int j = 0; j < array.length; j++) {
int num = (array[j] % mod) / div;
bucketList.get(num).add(array[j]);
}
int index = 0;
for (int j = 0; j < bucketList.size(); j++) {
for (int k = 0; k < bucketList.get(j).size(); k++)
array[index++] = bucketList.get(j).get(k);
bucketList.get(j).clear();
}
}
return array;
}
复制代码
2、堆排序
(1)堆排序的介绍
堆排序(英语:Heapsort)是指利用堆这种数据结构所设计的一种排序算法。堆是一个近似完全二叉树的结构,并同时满足堆积的性质:即子结点的键值或索引总是小于(或者大于)它的父节点。
(2)堆排序的原理
- 将初始待排序关键字序列(R1,R2….Rn)构建成大顶堆,此堆为初始的无序区;
- 将堆顶元素R[1]与最后一个元素R[n]交换,此时得到新的无序区(R1,R2,……Rn-1)和新的有序区(Rn),且满足R[1,2…n-1]<=R[n];
- 由于交换后新的堆顶R[1]可能违反堆的性质,因此需要对当前无序区(R1,R2,……Rn-1)调整为新堆,然后再次将R[1]与无序区最后一个元素交换,得到新的无序区(R1,R2….Rn-2)和新的有序区(Rn-1,Rn)。不断重复此过程直到有序区的元素个数为n-1,则整个排序过程完成。
(3)动态图演示
(4)代码演示
//声明全局变量,用于记录数组array的长度;
static int len;
/**
* 堆排序算法
*
* @param array
* @return
*/
public static int[] HeapSort(int[] array) {
len = array.length;
if (len < 1) return array;
//1.构建一个最大堆
buildMaxHeap(array);
//2.循环将堆首位(最大值)与末位交换,然后在重新调整最大堆
while (len > 0) {
swap(array, 0, len - 1);
len--;
adjustHeap(array, 0);
}
return array;
}
/**
* 建立最大堆
*
* @param array
*/
public static void buildMaxHeap(int[] array) {
//从最后一个非叶子节点开始向上构造最大堆
for (int i = (len/2 - 1); i >= 0; i--) {
adjustHeap(array, i);
}
}
/**
* 调整使之成为最大堆
*
* @param array
* @param i
*/
public static void adjustHeap(int[] array, int i) {
int maxIndex = i;
//如果有左子树,且左子树大于父节点,则将最大指针指向左子树
if (i * 2 < len && array[i * 2] > array[maxIndex])
maxIndex = i * 2;
//如果有右子树,且右子树大于父节点,则将最大指针指向右子树
if (i * 2 + 1 < len && array[i * 2 + 1] > array[maxIndex])
maxIndex = i * 2 + 1;
//如果父节点不是最大值,则将父节点与最大值交换,并且递归调整与父节点交换的位置。
if (maxIndex != i) {
swap(array, maxIndex, i);
adjustHeap(array, maxIndex);
}
}
复制代码