题目描述

这是 LeetCode 上的 871. 最低加油次数 ，难度为 困难。

Tag : 「贪心」、「优先队列（堆）」、「模拟」

汽车从起点出发驶向目的地，该目的地位于出发位置东面 target 英里处。

沿途有加油站，每个 station[i] 代表一个加油站，它位于出发位置东面 station[i][0] 英里处，并且有 station[i][1] 升汽油。

假设汽车油箱的容量是无限的，其中最初有 startFuel 升燃料。它每行驶 $1$ 英里就会用掉 $1$ 升汽油。

当汽车到达加油站时，它可能停下来加油，将所有汽油从加油站转移到汽车中。

为了到达目的地，汽车所必要的最低加油次数是多少？如果无法到达目的地，则返回 $-1$ 。

注意：如果汽车到达加油站时剩余燃料为 $0$，它仍然可以在那里加油。如果汽车到达目的地时剩余燃料为 $0$，仍然认为它已经到达目的地。

示例 1：

输入：target = 1, startFuel = 1, stations = []

输出：0

解释：我们可以在不加油的情况下到达目的地。

示例 2：

输入：target = 100, startFuel = 1, stations = [[10,100]]

输出：-1

解释：我们无法抵达目的地，甚至无法到达第一个加油站。

示例 3：

输入：target = 100, startFuel = 10, stations = [[10,60],[20,30],[30,30],[60,40]]

输出：2

解释：
我们出发时有 10 升燃料。
我们开车来到距起点 10 英里处的加油站，消耗 10 升燃料。将汽油从 0 升加到 60 升。
然后，我们从 10 英里处的加油站开到 60 英里处的加油站（消耗 50 升燃料），
并将汽油从 10 升加到 50 升。然后我们开车抵达目的地。
我们沿途在1两个加油站停靠，所以返回 2 。

提示：

• $1 <= target, startFuel, stations[i][1] <= 10^9$
• $0 <= stations.length <= 500$
• $0 < stations[0][0] < stations[1][0] < ... < stations[stations.length-1][0] < target$

贪心 + 优先队列（堆）

为了方便，我们记 target 为 t，记 startFuel 为 start，记 stations 为 ss。

我们可以模拟行进过程，使用 n 代表加油站总个数，idx 代表经过的加油站下标，使用 remain 代表当前有多少油（起始有 remain = start)，loc 代表走了多远，ans 代表答案（至少需要的加油次数）。

只要 loc < t，代表还没到达（经过）目标位置，我们可以继续模拟行进过程，每次将 remain 累加到 loc 中，含义为使用完剩余的油量，可以去到的最远距离，同时将所在位置 ss[idx][0] <= loc 的加油站数量加入优先队列（大根堆，根据油量排倒序）中，再次检查是否满足 loc < t（下次循环），此时由于清空了剩余油量 remain，我们尝试从优先队列（大根堆）中取出过往油量最大的加油站并进行加油（同时对加油次数 ans 进行加一操作），使用新的剩余油量 remain 重复上述过程，直到满足 loc >= t 或无油可加。

容易证明该做法的正确性：同样是消耗一次加油次数，始终选择油量最大的加油站进行加油，可以确保不存在更优的结果。

代码：

class Solution {
    public int minRefuelStops(int t, int start, int[][] ss) {
        PriorityQueue<Integer> q = new PriorityQueue<>((a,b)->b-a);
        int n = ss.length, idx = 0;
        int remain = start, loc = 0, ans = 0;
        while (loc < t) {
            if (remain == 0) {
                if (!q.isEmpty() && ++ans >= 0) remain += q.poll();
                else return -1;
            }
            loc += remain; remain = 0;
            while (idx < n && ss[idx][0] <= loc) q.add(ss[idx++][1]);
        }
        return ans;
    }
}

• 时间复杂度： $O(n\log{n})$
• 空间复杂度： $O(n)$

最后

这是我们「刷穿 LeetCode」系列文章的第 No.871 篇，系列开始于 2021/01/01，截止于起始日 LeetCode 上共有 1916 道题目，部分是有锁题，我们将先把所有不带锁的题目刷完。

在这个系列文章里面，除了讲解解题思路以外，还会尽可能给出最为简洁的代码。如果涉及通解还会相应的代码模板。

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