例如:111111111~~~~(n个1)%2013==0;
思路:
由于位数太大,已经超过了基本类型的位数,如果直接暴力判断没有办法会因为溢出输不出想要的结果。像这种直接求余数问题,举个简单的例子:
求至少有几个1(每个位都是1)可以整除3
①:一个1:因为1%3!=0,不能整除,所以1/3==1;
②:二个1:(1/3)*10+1==11,因为11%3!=0,所以11/3==2;
③:三个移:(11/3)*10+1==21,因为21%3==0,所以三个1时可以整除3。即111%3==0;
②中的(1/3)*10+1本应该是1*10+1,③中的(11/3)*10+1应该是11*10+1,也就是n个1不整除时就加多一个1再判断。
比如N对M取余,就是得出N不能整除的一部分,可以先把能整除N的一部分去掉,得到的数对N 整除和本身整除结果是一样的。
代码
#include<iostream> using namespace std; int f(int n) { int sum = 1, len = 1; while (sum % n) { len++; ////sum*10+1除2013的余数,可以先算sum%2013,就是把sum可以整除部分先提前减掉,再来求其余数 sum = (sum % n) * 10 + 1; } return len; } int main() { cout << f(2013); return 0; }
答案:60个1