搜索
搜索是在一个项目集合中找到一个特定项目的算法过程。搜索通常的答案是真的或假的,因为该项目是否存在。 搜索的几种常见方法:顺序查找、二分法查找、二叉树查找、哈希查找
二分法查找
二分查找又称折半查找,优点是比较次数少,查找速度快,平均性能好;其缺点是要求待查表为有序表,且插入删除困难。因此,折半查找方法适用于不经常变动而查找频繁的有序列表。首先,假设表中元素是按升序排列,将表中间位置记录的关键字与查找关键字比较,如果两者相等,则查找成功;否则利用中间位置记录将表分成前、后两个子表,如果中间位置记录的关键字大于查找关键字,则进一步查找前一子表,否则进一步查找后一子表。重复以上过程,直到找到满足条件的记录,使查找成功,或直到子表不存在为止,此时查找不成功。
二分法查找实现
def BinarySearchRe(alist, item): '''二分法查找,递归实现''' n = len(alist) # 如果列表为空就说明没有找到item if n == 0: return False else: # 中间位置 mid = n // 2 # 与中间值相等,直接返回真 if alist[mid] == item: return True # 如果小于中间值,切片取前半段进行递归 elif item < alist[mid]: return BinarySearchRe(alist[: mid], item) # 如果大于中间值,切片取后半段进行递归 else: return BinarySearchRe(alist[mid + 1:], item) def BinarySearch(alist, item): '''二分法查找,用非递归的常规方法实现''' n = len(alist) # 所查找序列的起始游标和终止游标 start, end = 0, n-1 # 所查找的序列不为空 while start <= end: # 取中间游标 mid = (end + start) // 2 if alist[mid] == item: return True # 如果小于中间值,就在原有列表的mid游标前半段查找 elif item < alist[mid]: end = mid - 1 else: start = mid + 1 return False if __name__ == '__main__': alist = [12, 21, 24, 32, 39, 43, 67, 90] # print(BinarySearchRe(alist, 43)) # print(BinarySearchRe(alist, 100)) print(BinarySearch(alist, 43)) print(BinarySearch(alist, 100))
执行结果:
/home/longhui/Desktop/数据结构与算法/venv/bin/python /home/longhui/Desktop/数据结构与算法/venv/MyCode/6_sorting_and_searching/binary_search.py True False Process finished with exit code 0
时间复杂度
- 最优时间复杂度:O(1)
- 最坏时间复杂度:O(logn)