3669: [Noi2014]魔法森林
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Description
为了得到书法大家的真传,小E同学下定决心去拜访住在魔法森林中的隐士。魔法森林可以被看成一个包含个N节点M条边的无向图,节点标号为1..N,边标号为1..M。初始时小E同学在号节点1,隐士则住在号节点N。小E需要通过这一片魔法森林,才能够拜访到隐士。
魔法森林中居住了一些妖怪。每当有人经过一条边的时候,这条边上的妖怪就会对其发起攻击。幸运的是,在号节点住着两种守护精灵:A型守护精灵与B型守护精灵。小E可以借助它们的力量,达到自己的目的。
只要小E带上足够多的守护精灵,妖怪们就不会发起攻击了。具体来说,无向图中的每一条边Ei包含两个权值Ai与Bi。若身上携带的A型守护精灵个数不少于Ai,且B型守护精灵个数不少于Bi,这条边上的妖怪就不会对通过这条边的人发起攻击。当且仅当通过这片魔法森林的过程中没有任意一条边的妖怪向小E发起攻击,他才能成功找到隐士。
由于携带守护精灵是一件非常麻烦的事,小E想要知道,要能够成功拜访到隐士,最少需要携带守护精灵的总个数。守护精灵的总个数为A型守护精灵的个数与B型守护精灵的个数之和。
Input
第1行包含两个整数N,M,表示无向图共有N个节点,M条边。 接下来M行,第行包含4个正整数Xi,Yi,Ai,Bi,描述第i条无向边。其中Xi与Yi为该边两个端点的标号,Ai与Bi的含义如题所述。 注意数据中可能包含重边与自环。
Output
输出一行一个整数:如果小E可以成功拜访到隐士,输出小E最少需要携带的守护精灵的总个数;如果无论如何小E都无法拜访到隐士,输出“-1”(不含引号)。
Sample Input
【输入样例1】
4 5
1 2 19 1
2 3 8 12
2 4 12 15
1 3 17 8
3 4 1 17
【输入样例2】
3 1
1 2 1 1
4 5
1 2 19 1
2 3 8 12
2 4 12 15
1 3 17 8
3 4 1 17
【输入样例2】
3 1
1 2 1 1
总结:这题我是水过去的,正解是lct还不会
会了在补,将a排序,动态加边spfa
#include <bits/stdc++.h> using namespace std; const int maxn = 200005; #define inf 100000007 int n, m, dis[maxn], head[maxn], cnt = 1; struct Node { int v, nxt, a, b; } G[maxn]; struct Edge { int u, v, a, b; } q[maxn]; void ins(int u, int v, int a, int b) { G[cnt] = (Node) {v, head[u], a, b}; head[u] = cnt++; } bool cmp(Edge a, Edge b) {return a.a < b.a;} queue <int> Q; bool vis[maxn]; void spfa(int u, int v) { vis[u] = vis[v] = 1; Q.push(u); Q.push(v); while(!Q.empty()) { int x = Q.front(); Q.pop(); for (int i = head[x]; i; i = G[i].nxt) { int v = G[i].v; if(dis[v] > max(dis[x], G[i].b)) { dis[v] = max(dis[x], G[i].b); if(!vis[v]) { Q.push(v); vis[v] = 1; } } } vis[x] = false; } } int main() { scanf("%d%d", &n, &m); int ans = inf; for (int i = 1; i <= m; ++i) scanf("%d%d%d%d", &q[i].u, &q[i].v, &q[i].a, &q[i].b); sort(q + 1, q + m + 1, cmp); memset(dis, 0x3f, sizeof dis); Q.push(1); vis[1] = 0; dis[1] = 0; for (int i = 1; i <= m; ++i) { ins(q[i].u, q[i].v, q[i].a, q[i].b); ins(q[i].v, q[i].u, q[i].a, q[i].b); spfa(q[i].u, q[i].v); ans = min(ans, dis[n] + q[i].a); } (ans != inf) ?printf("%d\n", ans) :printf("-1\n"); return 0; }