为什么用快慢指针找链表的环,快指针和慢指针一定会相遇?

这个问题你可以用数学归纳法来思考。首先,由于链表是个环,所以相遇的过程可以看作是快指针从后边追赶慢指针的过程。那么做如下思考:

  1. 快指针与慢指针之间差一步。此时继续往后走,慢指针前进一步,快指针前进两步,两者相遇。
  2. 快指针与慢指针之间差两步。此时唏嘘往后走,慢指针前进一步,快指针前进两步,两者之间相差一步,转化为第一种情况。
  3. 快指针与慢指针之间差N步。此时继续往后走,慢指针前进一步,快指针前进两步,两者之间相差(N+1-2)-> N-1步。

因此,此题得证。所以快指针必然与慢指针相遇。又因为快指针速度是慢指针的两倍,所以相遇时必然只绕了一圈。
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