前言
⭐️感谢相遇，唤我沈七就好。
⭐️如果能和你一起进步那就太好啦。
单调队列
单调队列：就是队列内元素满足单调性的队列结构。
且为了满足队列内元素的单调性，队尾也可弹出元素。此处的单调性分为单调递增与单调递减。
通过 单调队列 我们可以解决 经典问题 ---- 滑动窗口 。
滑动窗口
给定一个大小为 n≤106 的数组。 有一个大小为 k的滑动窗口，它从数组的最左边移动到最右边。
你只能在窗口中看到 k个数字。 每次滑动窗口向右移动一个位置。
以下是一个例子：该数组为 [1 3 -1 -3 5 3 6 7]，k为 3。
| 窗口位置 | 最小值 | 最大值 |
|---|---|---|
| [1 3 -1] -3 5 3 6 7 | -1 | 3 |
| 1 [3 -1 -3] 5 3 6 7 | -3 | 3 |
| 1 3 [-1 -3 5] 3 6 7 | -3 | 5 |
| 1 3 -1 [-3 5 3] 6 7 | -3 | 5 |
| 1 3 -1 -3 [5 3 6] 7 | 3 | 6 |
| 1 3 -1 -3 5 [3 6 7] | 3 | 7 |
你的任务是确定滑动窗口位于每个位置时，窗口中的最大值和最小值。
题解部分：
用单调队列来维护整个窗口，更新队列元素时当队列内元素超过窗口大小时，队头出队
怎么检测队列内元素个数超过窗口大小呢？
当队头储存下标小于的更新点的下标减去滑动窗口的大小 + 1 时，
说明队列内元素已超过窗口大小，直接使队头出队就行。
优化：更新队列时当发现更新的直要小于等于此时的队尾的元素时，删掉队尾，
因为因为要求的是滑动窗口内的最小值，所以如果更新的值比队内的值还小的话，那队尾的值肯定不是答案
所以最后每个滑动窗口都会有且仅有一个最小值在队列里面
直接通过队列储存的下标输出即可
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 1e6+10;
int a[N],q[N];
int main()
{
int n,k;
cin>>n>>k;
for(int i = 0 ; i < n ; i ++)
cin>>a[i];
int hh=0,tt=-1;
for(int i = 0 ; i < n ; i ++)
{
if(hh<=tt&&q[hh]<i-k+1)
hh++;
while(hh<=tt&&a[q[tt]]>=a[i])tt--;
q[++tt]=i;
if(i+1>=k)cout<<a[q[hh]]<<" ";
}
hh=0,tt=-1;
puts("");
for(int i = 0 ; i < n ;i ++)
{
if(hh<=tt&&q[hh]< i - k + 1 )
hh++;
while(hh<=tt&&a[q[tt]]<=a[i])tt--;
q[++tt]=i;
if(i+1>=k)cout<<a[q[hh]]<<" ";
}
return 0;
}
完结散花
ok以上就是对 数据结构之单调队列 的全部讲解啦，很感谢你能看到这儿。如果有遗漏、错误或者有更加通俗易懂的讲解,欢迎小伙伴私信我，我后期再补充完善。