NKOJ1902 玉米地 [状态压缩]

问题描述

Farmer John买了一片土地，可以表示为一片由方块组成的网格，长度为M，宽度为N（$1 <= M, N <= 12$）。现在FJ要在地里种上一些玉米让他的奶牛们直接在地里食用。FJ知道他的这片土地有些地方很贫瘠，没有办法种玉米；并且奶牛们不喜欢挨在一起吃玉米，所以不能在相邻的两块地上种玉米。请帮助FJ计算一下所有可能的种玉米的方案数。注意，结果输出对于$100,000,000$的余数，一棵玉米也不中也算是一种方案。

输入格式

第一行 两个整数M和N
接下来是一个$M*N$的矩阵，1表示该方块可以种玉米，0表示不行

输出格式

一个整数，表示对应的结果

解法

以下情况不合法：

①土地本身不能耕种。Land[i]|Cur[i]!=Land[i]

②同一行内有两棵玉米挨在一起。Cur[i]&(Cur[i]<<1)!=0

③相邻两行有玉米挨在一起。Cur[i]&Cur[i-1]!=0

#include<iostream>
#include<cstdio>
#define M 100000000
using namespace std;
int Land[15],f[15][5000];
int main(){
    int m,n,Ans=0,tot;
    scanf("%d%d",&m,&n);
    tot=1<<n;
    for(int i=1;i<=m;i++){
        for(int j=1;j<=n;j++){
            int t;scanf("%d",&t);
            Land[i]|=t,Land[i]<<=1;
        }
        Land[i]>>=1;
    }
    f[0][0]=1;
    for(int i=1;i<=m;i++)
        for(int j=0;j<tot;j++){
            if((j|Land[i])!=Land[i])continue;
            if(j&(j<<1))continue;
            for(int k=0;k<tot;k++)
                if(!(j&k))f[i][j]=(f[i][j]+f[i-1][k])%M;
        }
    for(int i=0;i<tot;i++)Ans=(Ans+f[m][i])%M;
    printf("%d",Ans);return 0;
}

还有

判断一个状态内是否有多个1在长度为s的区间内出现：i&(i<<s)?=1