牛客题目
牛客题意是 给出 1 ~ n其中 n / 2个偶数 的序列 然后插入 1~n n/2个奇数 问最小逆序对
首先我们能想到 插入的数对 已经在原序列的数 是没有影响的 每当插入一个点时 逆序对增多的数量就是前面比他大的个数 和后面比他小的个数 这样 可以发现 我们插入 一定是从小到大 从左到右插入 这样后面插入的数 对已经插入的数 也是没有影响了的 我们只需要贪心插入即可 只要找到每个插入的最小影响值即可 我们可以想每当 插入 1 于数组 和插入 2于数组 会对数组产生 什么影响 是不是 若 把 1变成2的时候 要减去前面小于 2的数的个数 加上后面 大于2的个数 即可 我们只需要知道这些数的位置即可 然后进行 线段树优化即可
#include<iostream>
#include<set>
using namespace std;
const int N = 2e5 + 10;
typedef long long ll;
int a[N],wz[N],c[N * 2],b[N * 2];
int tree[N * 4],lazy[N * 4],G[N * 4],is[N * 2];
void build(int s,int t,int p){
if(s == t){
tree[p] = s - 1;
G[p] = s;
return;
}
int mid = s + t >> 1;
build(s,mid,p * 2);
build(mid + 1,t,p * 2 + 1);
if(tree[p * 2] <= tree[p * 2 + 1]){
tree[p] = tree[p * 2],G[p] = G[p * 2];
}else{
tree[p] = tree[p * 2 + 1],G[p] = G[p * 2 + 1];
}
}
void push_down(int s,int t,int p){
tree[p * 2] += lazy[p];
tree[p * 2 + 1] += lazy[p];
lazy[p * 2] += lazy[p];
lazy[p * 2 + 1] += lazy[p];
lazy[p] = 0;
}
void update(int s,int t,int p,int l,int r,int x){
if(s >= l && t <= r){
tree[p] += x;
lazy[p] += x;
return;
}
if(lazy[p]){
push_down(s,t,p);
}
int mid = s + t >> 1;
if(l <= mid) update(s,mid,p * 2,l,r,x);
if(mid < r) update(mid + 1,t,p * 2 + 1,l,r,x);
if(tree[p * 2] <= tree[p * 2 + 1]){
tree[p] = tree[p * 2],G[p] = G[p * 2];
}else{
tree[p] = tree[p * 2 + 1],G[p] = G[p * 2 + 1];
}
}
ll merge_sort(int a[],int l,int r){
if(l >= r) return 0;
int m = l + r >> 1;
ll ans = merge_sort(a,l,m) + merge_sort(a,m + 1,r);
int i = l,j = m + 1,k = l;
while(i <= m && j <= r){
if(a[i] <= a[j]){
b[k++] = a[i++];
}else{
ans += 1ll * (m - i + 1);
b[k++] = a[j++];
}
}
while(i <= m){
b[k++] = a[i++];
}
while(j <= r){
b[k++] = a[j++];
}
for(int i = l; i < k; i++){
a[i] = b[i];
}
return ans;
}
int main(){
int n;
cin >> n;
for(int i = 1; i <= n / 2; i++){
scanf("%d",&a[i]);
wz[a[i]] = i;
}
build(1,n / 2 + 1,1);
int j = 1,cnt = 0;
c[++cnt] = 1;
for(int i = 3; i <= n; i += 2){
update(1,n / 2 + 1,1,1,wz[i - 1],1);
update(1,n / 2 + 1,1,wz[i - 1] + 1,n / 2 + 1,-1);
while(G[1] > j && j <= n / 2){
c[++cnt] = a[j++];
}
c[++cnt] = i;
}
while(j <= n / 2){
c[++cnt] = a[j++];
}
/*for(int i = 1; i <= cnt; i++){
cout << c[i] << " ";
}*/
cout << merge_sort(c,1,cnt) << endl;
return 0;
}
然而CF只是将这题的数的个数变多 且 数会重复只需要添加特判即可
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<utility>
#include<queue>
#include<set>
#define x first
#define y second
#define endl "\n"
using namespace std;
const int N = 2e6 + 10;
typedef long long ll;
typedef pair<int,int> PII;
int a[N],wz[N],c[N * 2],b[N * 2];
int tree[N * 4],lazy[N * 4],G[N * 4],is[N * 2];
void build(int s,int t,int p){
lazy[p] = 0;
G[p] = 0;
if(s == t){
tree[p] = s - 1;
G[p] = s;
return;
}
int mid = s + t >> 1;
build(s,mid,p * 2);
build(mid + 1,t,p * 2 + 1);
if(tree[p * 2] <= tree[p * 2 + 1]){
tree[p] = tree[p * 2],G[p] = G[p * 2];
}else{
tree[p] = tree[p * 2 + 1],G[p] = G[p * 2 + 1];
}
}
void push_down(int s,int t,int p){
tree[p * 2] += lazy[p];
tree[p * 2 + 1] += lazy[p];
lazy[p * 2] += lazy[p];
lazy[p * 2 + 1] += lazy[p];
lazy[p] = 0;
}
void update(int s,int t,int p,int l,int r,int x){
if(s >= l && t <= r){
tree[p] += x;
lazy[p] += x;
return;
}
if(lazy[p]){
push_down(s,t,p);
}
int mid = s + t >> 1;
if(l <= mid) update(s,mid,p * 2,l,r,x);
if(mid < r) update(mid + 1,t,p * 2 + 1,l,r,x);
if(tree[p * 2] <= tree[p * 2 + 1]){
tree[p] = tree[p * 2],G[p] = G[p * 2];
}else{
tree[p] = tree[p * 2 + 1],G[p] = G[p * 2 + 1];
}
}
ll merge_sort(int a[],int l,int r){
if(l >= r) return 0;
int m = l + r >> 1;
ll ans = merge_sort(a,l,m) + merge_sort(a,m + 1,r);
int i = l,j = m + 1,k = l;
while(i <= m && j <= r){
if(a[i] <= a[j]){
b[k++] = a[i++];
}else{
ans += 1ll * (m - i + 1);
b[k++] = a[j++];
}
}
while(i <= m){
b[k++] = a[i++];
}
while(j <= r){
b[k++] = a[j++];
}
for(int i = l; i < k; i++){
a[i] = b[i];
}
return ans;
}
priority_queue<PII,vector<PII>,greater<PII> > q,q2;
int d[N];
int main(){
int t;
cin >> t;
while(t--){
int n,m;
cin >> n >> m;
while(q.size()) q.pop();
while(q2.size()) q2.pop();
for(int i = 1; i <= n; i++){
scanf("%d",&a[i]);
q.push({
a[i],i});
}
for(int i = 1; i <= m; i++){
scanf("%d",&d[i]);
}
build(1,n + 1,1);
sort(d + 1,d + m + 1);
int j = 1,cnt = 0;
for(int i = 1; i <= m; i++){
while(q.size()){
PII p = q.top();
if(p.x > d[i]) break;
q.pop();
//cout << i << " " << p.y << "asd" << endl;
if(p.x != d[i]) update(1,n + 1,1,1,p.y,1);
else q2.push(p);
update(1,n + 1,1,p.y + 1,n + 1,-1);
}
while(q2.size()){
PII p = q2.top();
if(p.x == d[i]) break;
q2.pop();
update(1,n + 1,1,1,p.y,1);
}
//cout << G[1] << "Asd" << endl;
while(G[1] > j && j <= n){
c[++cnt] = a[j++];
}
c[++cnt] = d[i];
}
while(j <= n){
c[++cnt] = a[j++];
}
/*for(int i = 1; i <= cnt; i++){
cout << c[i] << " ";
}*/
printf("%lld\n",merge_sort(c,1,cnt));
}
return 0;
}