题目描述
输入某二叉树的前序遍历和中序遍历的结果,请重建出该二叉树。假设输入的前序遍历和中序遍历的结果中都不含重复的数字。例如输入前序遍历序列{1,2,4,7,3,5,6,8}和中序遍历序列{4,7,2,1,5,3,8,6},则重建二叉树并返回。
代码实现(Java)
/**
* Definition for binary tree
* public class TreeNode {
* int val;
* TreeNode left;
* TreeNode right;
* TreeNode(int x) { val = x; }
* }
*/
public class Solution {
public TreeNode reConstructBinaryTree(int[] pre, int[] in) {
if (pre == null || in == null) return null;
java.util.HashMap<Integer, Integer> map = new java.util.HashMap<>();
for (int i = 0; i < in.length; i++) map.put(in[i], i);
return preIn(pre, 0, pre.length - 1, in, 0, in.length - 1, map);
}
//找子树中的根节点
public TreeNode preIn(int[] p, int pi, int pj, int[] n, int ni, int nj, java.util.HashMap<Integer, Integer> map) {
//在给定范围找根节点,如果范围不存在,则返回null
if (pi > pj) return null;
//前序遍历给定范围中第一个就是根节点
TreeNode head = new TreeNode(p[pi]);
int index = map.get(p[pi]); //找出根节点在中序遍历中的位置,该位置往左是根节点的左子树范围,该位置往右是右子树的范围
//索引位置往左找出根节点的左孩子
head.left = preIn(p, pi + 1, pi + index - ni, n, ni, index - 1, map);
//索引位置往右找出根节点的右孩子
head.right = preIn(p, pi + index - ni + 1, pj, n, index + 1, nj, map);
return head;
}
}
分析
前序:1,2,4,7,3,5,6,8
中序:4,7,2,1,5,3,8,6
那么二叉树根结点为 1,index(1 在中序的位置) = 3;根节点的左孩子为左子树的根节点,右孩子为右子树的根节点。
根节点的左子树在前序中的范围:(0 + 1 = 1,0 + (index - 0)= 3),即(2,4,7);
根节点的左子树在中序中的范围:(0,index - 1 = 2),即(2,4,7);
同理可得根节点的右子树。
递归可重建二叉树。
题目及解法均来自于牛客网–剑指offer