在一根无限长的数轴上,你站在0
的位置。终点在target
的位置。
每次你可以选择向左或向右移动。第 n 次移动(从 1 开始),可以走 n 步。
返回到达终点需要的最小移动次数。
示例 1:
输入: target = 3 输出: 2 解释: 第一次移动,从 0 到 1 。 第二次移动,从 1 到 3 。
示例 2:
输入: target = 2 输出: 3 解释: 第一次移动,从 0 到 1 。 第二次移动,从 1 到 -1 。 第三次移动,从 -1 到 2 。
class Solution { public: int reachNumber(int target) { // 理解这题的意思 这题就好做了 // 分析 首先考虑一种比较极端的情况 即一直向正方向移动n步 ,刚好达到target // 那么target的值就等于前n步的和 ,也就是1+2+.....+n = n*(n+1)/2 // 如果n(n+1)/2>target ,那么所需要的步数肯定要比n多,而且肯定有向左走的步子,也就是求和的时候肯定是有负数的,至于哪个或者哪些个为负,下面开始讨论 //1,n(n+1)/2 - target 为偶数时,所以要想到达 target 需要向左走 n(n+1)/2 - target 偶数步 , // 就是把前n项中第( n(n+1)/2 - target)/2 步变为负号就行了 //当n(n+1)/2 - target 为奇数时,就要分类讨论了,若n为奇数n+1就是偶数 无论向左还是向右 都不会产生一个奇数的差来因此需要再走一步故要n+2步 //若n为偶数,n+1则为奇数,可以产生一个奇数的差,故要n+1步 if(target<0) return reachNumber(-target) ; int i=0 ; while(i*(i+1) < 2*target ) { i++; } if(i*(i+1)/2 == target) return i ; else { if((i*(i+1)/2-target)%2 == 0) return i; else { if(i%2==0) return i+1 ; else return i+2 ; } } } };
Java:
class Solution { public int reachNumber(int target) { if(target< 0) return reachNumber(-target) ; int i =0; while(i*(i+1)<2*target) { i++; } if(i*(i+1)==2*target) return i ; else { if((i*(i+1)/2-target)%2==0) return i; else { if(i%2==0) return i+1 ; else return i+2 ; } } } }