http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2045
题目描述:人称“AC女之杀手”的超级偶像LELE最近忽然玩起了深沉,这可急坏了众多“Cole”(LELE的粉丝,即"可乐"),经过多方打探,某资深Cole终于知道了原因,原来,LELE最近研究起了著名的RPG难题:
有排成一行的n个方格,用红(Red)、粉(Pink)、绿(Green)三色涂每个格子,每格涂一色,要求任何相邻的方格不能同色,且首尾两格也不同色.求全部的满足要求的涂法.
以上就是著名的RPG难题.
如果你是Cole,我想你一定会想尽办法帮助LELE解决这个问题的;如果不是,看在众多漂亮的痛不欲生的Cole女的面子上,你也不会袖手旁观吧?
问题分析:这同样是一道简单的递推问题。首先我们先考虑第n-1个格子与第一个格子同色时,有:f(n) = 2f(n-2);
第n-1个格子与第一个格子不同色时,此时的情况与f(n-1)时相同,有f(n) = f(n-1);
得到递推公式:f(n) = f(n-1) + 2*f(n-2)。
初始条件 f(1)=3,f(2) = 6,f(3)=6;
特别注意f(3)为6,忽略f(3)的初始情况时,会WA。
AC代码:
#include<iostream> using namespace std; #include <cmath> #define N 52 int main() { ios::sync_with_stdio(false); int n; long long s; long long f[N]; f[1] = 3; f[2] = 6; f[3] = 6; for(int i = 4;i < N;i++){ f[i] = f[i-1]+2*f[i-2]; } while(cin>>n) { cout<<f[n]<<endl; } return 0; }