Description
从m个不同元素中取出n (n ≤ m)个元素的所有组合的个数,叫做从m个不同元素中取出n个元素的组合数。组合数的计算公式如下:
C(m, n) = m!/((m - n)!n!)
现在请问,如果将组合数C(m, n)写成二进制数,请问转这个二进制数末尾有多少个零。
Input
第一行是测试样例的个数T,接下来是T个测试样例,每个测试样例占一行,有两个数,依次是m和n,其中n ≤ m ≤ 1000。
Output
分别输出每一个组合数转换成二进制数后末尾零的数量。
Sample Input
24 21000 500
Sample Output
16
将组合数的分子分母中所有2的因子分离出来,那么相除的结果中剩余的2的因子,也就是组合数2的因子,即末尾0的个数
#include <iostream>
using namespace std;
int t,m,n,i;
int main()
{
cin>>t;
while(t--)
{
cin>>m>>n;
int r=0,w=0;
for( i=m-n+1;i<=m;i++)
{
int s=i;
while(s>1)
{
if(s%2!=0||s==0) break;
r++;
s/=2;
}
}
for(i=2;i<=n;i++)
{
int s=i;
while(s>1)
{
if(s%2!=0||s==0) break;
w++;
s/=2;
}
}
cout<<r-w<<endl;
}
return 0;
}
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Problem: 1021
User: jk1601zr
Language: C++
Result: AC
Time:0 ms
Memory:2020 kb
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