设计一个O(n2)时间的算法, 找出由n个数组成的序列的最长单调递增子序列。
代码如下:
#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS 1
#include <stdio.h>
int main()
{
//时间复杂度为O(n2):两层循环,外层最大循环次数n,内层最大循环次数n,最大共计n2,也称平方阶
//设计一个O(n2)时间的算法, 找出由n个数组成的序列的最长单调递增子序列。
//最长递增子序列(Longest Increasing Subsequence,LIS) 指的是找到一个特定的最长的子序列,并且子序列中的所有元素单调递增。
//例如,{ 3,5,7,1,2,8 } 的 LIS 是{ 3,5,7,8 },长度为 4
//创建数组并初始化
int array[] = {
11, 1, 2, 3, 5, 3, 9};
int SIZE = sizeof(array) / sizeof(array[1]);
int i, j;
int* pa = array;
int temp = 0, count = 1; //count计算子序列的元素个数
//冒牌排序现将数组排列好
int* parray = (int*)malloc(SIZE * sizeof(int)); //创建一个动态内存区域,用来存放子序列元素的地址,子序列元素个数小于等于数组元素个数,使用SIZE个int字节,足矣
if (parray == NULL)
{
perror("parray"); //避免空指针
return 0;
}
for (i = 0; i < SIZE - 1; i++)
{
for(j = 0; j < SIZE -1 - i; j++)
{
if (array[j] > array[j + 1])
{
temp = array[j];
array[j] = array[j + 1];
array[j + 1] = temp;
}
}
}
//遍历一下数组,检查
for (i = 0; i < SIZE; i++)
{
printf("%d ", array[i]);
}
printf("\n");
//将元素添加到动态内存区
*parray = array[0]; //动态内存区的第一个元素是数组的首元素
for (i = 0, j = 0; i < SIZE - 1; i++)
{
if (*(pa + i + 1) > array[i])
{
temp = count;
count++;
//问题出现在这里:
//*(parray + i + 1) = array[i + 1]; 动态内存区的空间和静态内存区的空间一起跳了,这这个程序中,动态内存区和静态内存区是不同步的
if (count > temp)
{
*(parray + j + 1) = array[i + 1];
j++;
}
}
}
//输出子序列及其个数,
printf("%d\n", count);
for (i = 0; i < count; i++)
{
printf("%d ", *(parray+i));
}
free(parray);
parray = NULL;
return 0;
}
\ No newline at end of file
运行结果: