题目描述:
请考虑一个被空格分隔的,由1到N的整数组成的递增数列:1 2 3 ... N。现在请在数列中插入表示加的“+”,或者表示减“-”,亦或者表示空白的“ ”(例如1-2 3就等于1-23),来将每一对数字组合成一个表达式(第一个数字前无空格)。计算该表达式的结果并判断其值是否为0。请你写一个程序找出所有产生和为零的长度为N的数列。
输入为一行,包含一个整数N(3≤N≤9)。
输出为所有在每对数字间插入“+”, “-”, 或 “ ”后能得到和为零的数列,并按照字典(ASCII码)序排列。
样例输入
7
样例输出
1+2-3+4-5-6+7
1+2-3-4+5+6-7
1-2 3+4+5+6+7
1-2 3-4 5+6 7
1-2+3+4-5+6-7
1-2-3-4-5+6+7
题意:找出运算后结果为0的式子,并按照字典序输出
方法分析:暴力搜索。
#include <iostream> using namespace std; int n; int s[20][2]={{1,0},{2,0},{3,0},{4,0},{5,0},{6,0},{7,0},{8,0},{9,0}}; bool check() { int i,k=1,v[10]={0}; v[0]=s[0][0]; for(i=1;i<n;i++){ switch(s[i-1][1]){ case 2: v[k++]=s[i][0];//2表示加,如果是加,直接将s[i][0]赋值给v[k]. break; case 3: v[k++]=-s[i][0];//3表示减 break; case 1://1表示空格 if(v[k-1]>0) v[k-1]=10*v[k-1]+s[i][0]; else if(v[k-1]<0) v[k-1]=10*v[k-1]-s[i][0]; break; } } int num=0; for(int i=0;i<10;i++){ num+=v[i]; } if(num==0) return true; else return false; } void print() { for(int i=0;i<n-1;i++){ cout<<s[i][0]; if(i<n-1){//字典序," "<"+"<"-"; if(s[i][1]==1) cout<<" "; else if(s[i][1]==2) cout<<"+"; else if(s[i][1]==3) cout<<"-"; } } cout<<s[n-1][0]<<endl; } void search(int idx) { if(idx>=n-1)//边界条件,有n个数,那么间隔只有n-1个 { if(check())//如果计算之后,结果为0,则输出 { print(); } return; } s[idx][1]=1;//一共有三种符号 search(idx+1); s[idx][1]=2; search(idx+1); s[idx][1]=3; search(idx+1); } int main() { cin>>n; search(0); return 0; }