小码哥有一个n个整数组成的数组a1, a2,...,an。小码哥可以任取一个正整数k,进行下面的操作:从数列中取一个数ai,将它的值减去k。小码哥进行了若干次(可能是0次)上面的操作后,数列中所有的数都相等了。请你找到k可能的最大值。
解题思路:
- 假设输入list1=[1,5,3,1,1,5] ,去除重复元素变成list2=[1,3,5]
- 计算list2中两个元素之间的差的绝对值的所有情况,保存进list3=[2,4]
- 计算list3中所有元素的最大公约数k,输出结果
def gcd(a,b): # 辗转相除法求两个数的最大公约数
if a<b:
a,b=b,a
if a%b==0:
return b
else:
return gcd(b,a%b)
# 求给定的数字列表中k的最大值
def max_k(num_list):
num_set = set(num_list) # 把数字列表转换成集合,去除列表中的重复元素
num_set = list(num_set) # 再把集合转换回列表(集合不能通过下标访问)
diff_set = set([]) # 设置集合diff_set,用来保存num_set中两个数字的差
for i in range(len(num_set)-1):
for j in range(i+1, len(num_set)):
diff_set.add(abs(num_set[i]-num_set[j]))
diff_set = list(diff_set) # 转化为列表,使之能够通过下标访问
# 计算diff_set中所有数字的最大公约数
if len(diff_set) == 1:
res = diff_set[0]
else:
res = gcd(diff_set[0], diff_set[1])
if len(diff_set) > 2:
for k in diff_set[2:]:
if k%res != 0:
res = gcd(res, k)
return res
n = int(input()) # 输入数据的组数
arraylist = [] # 保存每一组的数据
result = [] # 保存结果
for i in range(n): # 循环输入数据
count = int(input())
arraylist.append(list(map(int, input().split())))
# 依次计算每一组数据的最大k值
for each in arraylist:
result.append(max_k(each)) # 结果保存进result列表中
for res in result: # 输出结果
print(res)