前言

本文介绍循环神经网络的进阶案例，通过搭建和训练一个模型，来对钢琴的音符进行预测，通过重复调用模型来进而生成一段音乐；

使用到Maestro的钢琴MIDI文件 ，每个文件由不同音符组成，音符用三个量来表示：音高pitch、步长step、持续时间duration。通过搭建和训练循环神经网络模型，输入一系列音符能预测下一个音符。

下图是一个钢琴MIDI文件，由不同音符组成：

思路流程

1. 导入数据集
2. 探索集数据，并进行数据预处理
3. 构建模型（搭建神经网络结构、编译模型）
4. 训练模型（把数据输入模型、评估准确性、作出预测、验证预测）  
5. 使用训练好的模型
6. 优化模型、重新构建模型、训练模型、使用模型

一、导入数据集

 使用到Maestro的钢琴MIDI文件 ，每个文件中由不同音轨组成，音轨中包含了一些音符；我们可以通过遍历每个音轨中的音符，获取音符的开始时间、结束时间、音高、音量等信息，进行音乐分析和处理。

我们到Maestro下载maestro-v2.0.0-midi.zip文件，它包含1282个钢琴MIDI文件，大约58M左右；解压后能看到如下的文件。

2004

2006

2008

2009

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2011

2013

2014

2015

2017

2018

LICENSE

maestro-v2.0.0.csv

maestro-v2.0.0.json

README

我们可以使用电脑播放器打开文件夹中钢琴MIDI文件，比如：maestro-v2.0.0/2004/MIDI-Unprocessed_SMF_02_R1_2004_01-05_ORIG_MID--AUDIO_02_R1_2004_05_Track05_wav.midi文件，能听到一段钢琴音乐。

二、探索集数据，并进行数据预处理

2.1 解析MIDI文件

我们使用 pretty_midi 库创建和解析MIDI文件，首先安装一下它，执行如下的命令：

!pip install pretty_midi

在notebook jupytre中播放MIDI音频文件，需要安装pyfluidsynth库，执行如下的命令：

!sudo apt install -y fluidsynth

写一个程序解析MIDI文件，

import glob
import pretty_midi


# 加载maestro-v2.0.0目录下的每个midi文件
filenames = glob.glob(str('./maestro-v2.0.0/*/*.mid*'))
print('Number of files:', len(filenames))

# 使用pretty_midi库解析单个MIDI文件，并检查音符的格式
sample_file = filenames[1]
print(sample_file)
pm = pretty_midi.PrettyMIDI(sample_file)

# 对MIDI文件进行检查
print('Number of instruments:', len(pm.instruments))
instrument = pm.instruments[0]
instrument_name = pretty_midi.program_to_instrument_name(instrument.program)
print('Instrument name:', instrument_name)

2.2 提取音符

在训练模型时，将使用三个变量来表示音符：pitch、step 和 duration。

• pitch是音符的音高，以MIDI音高值表示，范围是0到127，0表示最低音高，127表示最高音高。
• step是是从上一个音符或曲目的开始经过的时间。
• duration是音符的持续时间，以“ticks”为单位表示，一个tick表示MIDI时间分辨率中的最小时间单位，具体的时间取决于MIDI文件的时间分辨率参数。

所以我们需要对每个MIDI文件进行提取音符。

上面打开的xxxMIDI文件，查看它的5个音符

# 查看xxxMIDI文件的10个音符
for i, note in enumerate(instrument.notes[:5]):
  note_name = pretty_midi.note_number_to_name(note.pitch)
  duration = note.end - note.start
  print(f'{i}: pitch={note.pitch}, note_name={note_name},'
        f' duration={duration:.4f}')

能看到如下的信息

0: pitch=78, note_name=F#5, duration=0.0292

1: pitch=66, note_name=F#4, duration=0.0333

2: pitch=71, note_name=B4, duration=0.0292

3: pitch=83, note_name=B5, duration=0.0365

4: pitch=73, note_name=C#5, duration=0.0333

写一个函数来从MIDI文件中提取音符

import pandas as pd
import collections
import numpy as np

# 从MIDI文件中提取音符
def midi_to_notes(midi_file: str) -> pd.DataFrame:
  pm = pretty_midi.PrettyMIDI(midi_file)
  instrument = pm.instruments[0]
  notes = collections.defaultdict(list)

  # 按开始时间对笔记排序
  sorted_notes = sorted(instrument.notes, key=lambda note: note.start)
  prev_start = sorted_notes[0].start

  for note in sorted_notes:
    start = note.start
    end = note.end
    notes['pitch'].append(note.pitch)
    notes['start'].append(start)
    notes['end'].append(end)
    notes['step'].append(start - prev_start)
    notes['duration'].append(end - start)
    prev_start = start

  return pd.DataFrame({name: np.array(value) for name, value in notes.items()})

通过midi_to_notes函数，提取一个MIDI文件中提取音符

raw_notes = midi_to_notes('./xxx.midi')
raw_notes.head()

 比如，MIDI文件名称为：maestro-v2.0.0/2004/MIDI-Unprocessed_XP_14_R1_2004_01-03_ORIG_MID--AUDIO_14_R1_2004_03_Track03_wav.midi

pitch是音高。duration 是音符将播放多长时间（以秒为单位），是音符结束时间（end）和音符开始时间（start）之间的差值。step 是从前一个音符开始所经过的时间。

解释音符名称可能比解释音高更容易，可以使用下面的函数将数字音高值转换为音符名称。音符名称显示了音符类型、变音记号和八度数（例如 C#4）。

get_note_names = np.vectorize(pretty_midi.note_number_to_name)
sample_note_names = get_note_names(raw_notes['pitch'])
sample_note_names[:10]

输出信息

array(['F#5', 'F#4', 'B5', 'B4', 'C#6', 'C#5', 'D#6', 'B0', 'D#5', 'B1'], dtype='<U3')

2.3 绘制音轨

从MIDI文件中提取音符后，写一个函数来绘制pitch音高、duration持续时间

from matplotlib import pyplot as plt
from typing import Dict, List, Optional, Sequence, Tuple
import seaborn as sns

# 绘制pitch音高、duration持续时间
def plot_piano_roll(notes: pd.DataFrame, count: Optional[int] = None):
  if count:
    title = f'First {count} notes'
  else:
    title = f'Whole track'
    count = len(notes['pitch'])
  plt.figure(figsize=(20, 4))
  plot_pitch = np.stack([notes['pitch'], notes['pitch']], axis=0)
  plot_start_stop = np.stack([notes['start'], notes['end']], axis=0)
  plt.plot(
      plot_start_stop[:, :count], plot_pitch[:, :count], color="b", marker=".")
  plt.xlabel('Time [s]')
  plt.ylabel('Pitch')
  _ = plt.title(title)


# 查看MIDI文件30个音符的分布情况
plot_piano_roll(raw_notes, count=30)

# 绘制整个音轨的音符
plot_piano_roll(raw_notes)

查看MIDI文件50个音高和持续时间的情况

绘制整个音轨的音符

2.4 检查音符分布

检查每个音符变量的分布，通过如下函数实现

def plot_distributions(notes: pd.DataFrame, drop_percentile=2.5):
  plt.figure(figsize=[15, 5])
  plt.subplot(1, 3, 1)
  sns.histplot(notes, x="pitch", bins=20)

  plt.subplot(1, 3, 2)
  max_step = np.percentile(notes['step'], 100 - drop_percentile)
  sns.histplot(notes, x="step", bins=np.linspace(0, max_step, 21))

  plt.subplot(1, 3, 3)
  max_duration = np.percentile(notes['duration'], 100 - drop_percentile)
  sns.histplot(notes, x="duration", bins=np.linspace(0, max_duration, 21))

# 查看音符的分布
plot_distributions(raw_notes)

能看到如下的音符分布：

2.5 创建训练数据集

通过从MIDI文件中提取音符来创建训练数据集，音符用三个变量来表示：pitch（音高）、step（音符名）和 duration（持续时间）。

对于成批的音符序列训练模型；每个样本将包含一系列音符作为输入特征，下一个音符作为标签。通过这种方式，模型将被训练来预测序列中的下一个音符。

以下代码是创建训练数据集的：

key_order = ['pitch', 'step', 'duration']
train_notes = np.stack([all_notes[key] for key in key_order], axis=1)
notes_ds = tf.data.Dataset.from_tensor_slices(train_notes)


# 每个示例将由一系列音符组成作为输入特征，并将下一个音符作为标签。
# 通过这种方式，模型将被训练以预测序列中的下一个音符。
def create_sequences(
    dataset: tf.data.Dataset, 
    seq_length: int,
    vocab_size = 128,
) -> tf.data.Dataset:

  seq_length = seq_length+1

  windows = dataset.window(seq_length, shift=1, stride=1,
                              drop_remainder=True)

  flatten = lambda x: x.batch(seq_length, drop_remainder=True)
  sequences = windows.flat_map(flatten)
  
  def scale_pitch(x):
    x = x/[vocab_size,1.0,1.0]
    return x

  def split_labels(sequences):
    inputs = sequences[:-1]
    labels_dense = sequences[-1]
    labels = {key:labels_dense[i] for i,key in enumerate(key_order)}
    return scale_pitch(inputs), labels

  return sequences.map(split_labels, num_parallel_calls=tf.data.AUTOTUNE)

设置每个示例的序列长度。尝试使用不同的长度(例如，50、100、150)，以确定哪种长度最适合数据，或使用超参数调整。词汇表的大小(Vocab_Size)设置为128，表示Pretty_MIDI支持的所有音调。

seq_length = 25
vocab_size = 128
seq_ds = create_sequences(notes_ds, seq_length, vocab_size)
seq_ds.element_spec

batch_size = 64
buffer_size = n_notes - seq_length  
train_ds = (seq_ds
            .shuffle(buffer_size)
            .batch(batch_size, drop_remainder=True)
            .cache()
            .prefetch(tf.data.experimental.AUTOTUNE))

三、构建模型

模型输入是序列的音符，输出是一个音符；即：通过输入一段连续的音符，预测下一个音符。

输入：输入的维度是nx3，n是指音符的个数长度，3是指音符使用pitch（音高）、step（音符名）和 duration（持续时间）三个变量来表示；

输出：预测一个音符，设置模型输出的维度是3，表示音符的3个变量。

模型主体：LSTM结构。

损失函数：对于pitch和duration，使用基于均方误差的自定义损失函数。

def mse_with_positive_pressure(y_true: tf.Tensor, y_pred: tf.Tensor):
  mse = (y_true - y_pred) ** 2
  positive_pressure = 10 * tf.maximum(-y_pred, 0.0)
  return tf.reduce_mean(mse + positive_pressure)

下面是搭建网络的代码：

# 设置输入
input_shape = (seq_length, 3)
learning_rate = 0.005

# 模型输入层
inputs = tf.keras.Input(input_shape)

# 使用循环神经网络的变体LSTM层
x = tf.keras.layers.LSTM(128)(inputs)

# 输出层
outputs = {
  'pitch': tf.keras.layers.Dense(128, name='pitch')(x),
  'step': tf.keras.layers.Dense(1, name='step')(x),
  'duration': tf.keras.layers.Dense(1, name='duration')(x),
}

# 构建模型
model = tf.keras.Model(inputs, outputs)

# 定义损失函数
loss = {
      'pitch': tf.keras.losses.SparseCategoricalCrossentropy(
          from_logits=True),
      'step': mse_with_positive_pressure,
      'duration': mse_with_positive_pressure,
}

# 模型训练的优化器
optimizer = tf.keras.optimizers.Adam(learning_rate=learning_rate)

# 编译模型
model.compile(
    loss=loss,
    loss_weights={
        'pitch': 0.05,
        'step': 1.0,
        'duration':1.0,
    },
    optimizer=optimizer,
)

# 设置训练模型时的回调函数
callbacks = [
    tf.keras.callbacks.ModelCheckpoint(
        filepath='./training_checkpoints/ckpt_{epoch}',
        save_weights_only=True),
    tf.keras.callbacks.EarlyStopping(
        monitor='loss',
        patience=5,
        verbose=1,
        restore_best_weights=True),
]

查看一下网络模型：tf.keras.utils.plot_model(model)

或者用这样方式看看：model.summary()

四、训练模型

这里我们输入准备好的训练集数据，指定训练模型时的回调函数（保存模型权重、自动早停），模型一共训练50轮。

# 模型训练50轮
epochs = 50

# 开始训练模型
history = model.fit(
    train_ds,
    epochs=epochs,
    callbacks=callbacks,
)

下图是训练过程的截图，能看到模型训练到42轮时停止了，因为使用EarlyStopping（）函数，模型的损失足够小了，就不再训练了。

通常loss越小越好，训练完模型后，画一下损失值的变化过程：

五、使用模型

使用 model.predict( )  函数，进行预测音符。但要使用模型生成音符，首先需要提供音符的起始序列。

下面的函数，从一系列音符中生成一个音符

def predict_next_note(
    notes: np.ndarray, 
    keras_model: tf.keras.Model, 
    temperature: float = 1.0) -> int:
  """使用经过训练的序列模型生成标签ID"""

  assert temperature > 0

  # 添加批次维度
  inputs = tf.expand_dims(notes, 0)

  predictions = model.predict(inputs)
  pitch_logits = predictions['pitch']
  step = predictions['step']
  duration = predictions['duration']

  pitch_logits /= temperature
  pitch = tf.random.categorical(pitch_logits, num_samples=1)
  pitch = tf.squeeze(pitch, axis=-1)
  duration = tf.squeeze(duration, axis=-1)
  step = tf.squeeze(step, axis=-1)

  # `step` 和 `duration` 值应该是非负数
  step = tf.maximum(0, step)
  duration = tf.maximum(0, duration)

  return int(pitch), float(step), float(duration)

举一个例子，生成一些音符

temperature = 2.0
num_predictions = 120

sample_notes = np.stack([raw_notes[key] for key in key_order], axis=1)

# 音符的初始序列； 音高被归一化，类似于训练序列
input_notes = (
    sample_notes[:seq_length] / np.array([vocab_size, 1, 1]))

generated_notes = []
prev_start = 0
for _ in range(num_predictions):
  pitch, step, duration = predict_next_note(input_notes, model, temperature)
  start = prev_start + step
  end = start + duration
  input_note = (pitch, step, duration)
  generated_notes.append((*input_note, start, end))
  input_notes = np.delete(input_notes, 0, axis=0)
  input_notes = np.append(input_notes, np.expand_dims(input_note, 0), axis=0)
  prev_start = start

generated_notes = pd.DataFrame(
    generated_notes, columns=(*key_order, 'start', 'end'))

# 查看成的generated_notes前5个音符
generated_notes.head(5)

# 查看成的generated_notes的音轨情况
plot_piano_roll(generated_notes)

# 查看生成的generated_notes 音符的分布情况
plot_distributions(generated_notes)

查看生成的前5个音符，

查看成的generated_notes的音轨情况

 查看生成的generated_notes 音符的分布情况

本文只供大家参考和学习，谢谢~

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