题目描述
下面的图形是著名的杨辉三角形:
如果我们按从上到下、从左到右的顺序把所有数排成一列,可以得到如下数列:
1,1,1,1,2,1,1,3,3,1,1,4,6,4,1,⋯
给定一个正整数 N,请你输出数列中第一次出现 N 是在第几个数?
输入描述
输入一个整数 N。
输出描述
输出一个整数代表答案。
输入输出样例
示例 1
输入
6
输出
13
评测用例规模与约定
对于 20 的评测用例,1≤N≤10; 对于所有评测用例,1≤N≤1000000000。
运行限制
最大运行时间:1s
最大运行内存: 256M
#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;
long long N;
long long C(int a, int b) {
long long res = 1;
for (long long i = a, j = 1; j <= b; i--, j++) {
res = res * i / j;
if (res > N) {
return res;
}
}
return res;
}
int main()
{
// 请在此输入您的代码
cin >> N;
for (long long i = 16; i >= 0; i--) {
long long l = 2 * i, r = max(i,N), mid;
while (l <= r) {
mid = (r - l) / 2 + l;
if (C(mid, i) == N) break;
else if (C(mid, i) < N) l = mid + 1;
else r = mid - 1;
}
if (C(mid, i) == N) {
cout << (1 + mid) * mid / 2 + i + 1;
break;
}
}
return 0;
}