把这两道题放一起是因为几乎是同一道题。。。
UVA - 12002 Happy Birthday
题意:给你一个序列,a[i]表示第i个盘子的大小。一共有n<=500个盘子。
你现在要从1走到n,拿走某些盘子,规则如下:
1、手中没有盘子,则可以拿起一个盘子。也可以不拿。
2、手中有一些盘子(必须保证上面的盘子的大小<=下面盘子的大小),如果现在你面前这个盘子大小<=你手中最小的盘子的大小,就可以放到你手中的盘子的最上面,如果>=你手中最大的盘子的大小,你就可以放到最下面。可以不拿。
求从1走到n最多能拿走多少盘子。
我们设dp1[i]为到第i个盘子的最长不上升子序列,设dp2[j]为到第j个盘子的最长不下降子序列。
由于要统计以第i个盘子为结尾,我们先把数组倒置。
这样答案就是
for(j=i+1;j<=n;j++)
if(a[j]>a[i]) ans=max(ans,dp2[i]+dp1[j]);
else if(a[j]<a[i]) ans=max(ans,dp2[j]+dp1[i]);
同时不要忘了 ans=max(ans,dp1[i]);
ans=max(ans,dp2[i]);
AC代码:
#include <bits/stdc++.h> #define ll long long #define inf 0x3f3f3f3f using namespace std; const int maxn=2010; const int mo=1e9+7; int f[maxn],a[maxn]; int n,m,k,ans,tmp,cnt; int dp3[maxn],dp4[maxn]; void d3() { for(int i=1;i<=n;i++) { dp3[i]=1; for(int j=1;j<i;j++) { if(a[i]<=a[j]&&dp3[i]<dp3[j]+1) { dp3[i]=dp3[j]+1; } } } } void d4() { for(int i=1;i<=n;i++) { dp4[i]=1; for(int j=1;j<i;j++) { if(a[i]>=a[j]&&dp4[i]<dp4[j]+1) { dp4[i]=dp4[j]+1; } } } } int main() { int T,cas; while(~scanf("%d",&n)&&n){ for(int i=n;i>=1;i--) { scanf("%d",&a[i]); } d3();d4(); int ans=0; for(int i=n;i>=1;i--) { ans=max(ans,dp3[i]); ans=max(ans,dp4[i]); for(int j=i+1;j<=n;j++) if(a[j]>a[i]) ans=max(ans,dp4[i]+dp3[j]); else if(a[i]>a[j]) ans=max(ans,dp4[j]+dp3[i]); } printf("%d\n",ans); } return 0; }
UVA - 11456 Trainsorting
题意和上面那道题几乎一样,只不过是盘子换成了车,而且要严格递增或递减。去掉dp中的"="即可。然后再改改输入。。。
AC代码:
#include <bits/stdc++.h> #define ll long long #define inf 0x3f3f3f3f using namespace std; const int maxn=5010; const int mo=1e9+7; int f[maxn],a[maxn]; int n,m,k,ans,tmp,cnt; int dp3[maxn],dp4[maxn]; void d3() { for(int i=1;i<=n;i++) { dp3[i]=1; for(int j=1;j<i;j++) { if(a[i]<a[j]&&dp3[i]<dp3[j]+1) { dp3[i]=dp3[j]+1; } } } } void d4() { for(int i=1;i<=n;i++) { dp4[i]=1; for(int j=1;j<i;j++) { if(a[i]>a[j]&&dp4[i]<dp4[j]+1) { dp4[i]=dp4[j]+1; } } } } int main() { int T,cas; while(~scanf("%d",&T)){ while(T--){ scanf("%d",&n); for(int i=n;i>=1;i--) { scanf("%d",&a[i]); } d3();d4(); int ans=0; for(int i=n;i>=1;i--) { ans=max(ans,dp3[i]); ans=max(ans,dp4[i]); for(int j=i+1;j<=n;j++) if(a[j]>a[i]) ans=max(ans,dp4[i]+dp3[j]); else if(a[i]>a[j]) ans=max(ans,dp4[j]+dp3[i]); } printf("%d\n",ans); } } return 0; }