频域分析
1、时域到频域的转化
时域（Time domain）是描述数学函数或物理信号对时间的关系。是我们正常生活中使用的一种描述信号的基本方式，而频域（frequency domain）是描述信号在频率方面特性时用到的一种坐标系，是基于数字信号特性产生的一种新的定义方式。
简单来说频域是时域信号在频率方面的特别体现.
时域到频域的转化有傅里叶变换、拉普拉斯变换、Z变换等，其本质上都是将信号在已知空间的基空间做投影，唯一的区别只是选区的基有所不同。本文主要关注傅里叶变换。
傅里叶变换其中心思想为：任一连续信号都可看为无穷多个连续周期信号之和。其中 ω 0 \omega_0 ω0为此连续信号频率，则无穷多个连续周期信号频率分别为 ω 0 \omega_0 ω0、 2 ω 0 2\omega_0 2ω0、 3 ω 0 3\omega_0 3ω0、 4 ω 0 4\omega_0 4ω0、 5 ω 0 5\omega_0 5ω0…
可将其无穷多个连续周期信号之和做一系列变幻得到频域信号，傅里叶变换如下：
F ( ω ) = ∫ − ∞ ∞ f ( t ) e − j ω t d t = ∫ − ∞ ∞ f ( t ) e j ω t d t F(\omega) = \displaystyle \int^{\infty}_{-\infty}{f(t)e^{-j\omega t}}dt = \displaystyle \int^{\infty}_{-\infty}{\frac{f(t)}{e^{j\omega t}}}dt F(ω)=∫−∞∞f(t)e−jωtdt=∫−∞∞ejωtf(t)dt
其中 ω \omega ω取 ω 0 \omega_0 ω0、 2 ω 0 2\omega_0 2ω0、 3 ω 0 3\omega_0 3ω0、 4 ω 0 4\omega_0 4ω0、 5 ω 0 5\omega_0 5ω0…
这是其由时域向频域的转换。
具体有关傅里叶变换的解释可参考傅里叶变换
2、频域分析
我们在对音频信号进行分析时，主要是频域分析，一般包括低频与高频。产品不同对音频的要求也不同，对音频频谱要求越高、划分越细致，对处理器的负荷越大，对数据处理要去更为严格。
如上图所示，其为一段音频数据，主要表示为在各个时间段音频数据各频率的占比。音频数据处理时，一般会根据高低频（主要看产品要求）进行不同的处理，这里一般会用到滤波器，对其进行分频后，进行不同的处理（加强、消弱等）。
其主要操作一般为分频—>处理—>综合
对于音质要求较高的音箱而言，其会有低音和高音喇叭，这时的高低频分频后不再综合。
下面我们会讲滤波器的一些原理及应用。
to be continue！