图卷积网络Graph Convolutional Nueral Network,简称GCN。其实是GNN的一个变种,可以说是GNN的一种特殊形式。
上回我们介绍GNN时,提到了GNN的流程:GNN的通俗理解
1、聚合
2、更新
3、循环
GCN主要是在聚合这一步跟GNN有所不同,我们在上回说聚合邻居信息的时候有a、b、c值的设定的问题,GCN就是来解决这个问题的。
首先来看下GCN的公式:
见到公式不要怕,首先通过一个例子来切入:
平均法:
假如现在是一个分类问题,要判断节点3是否是有钱人,那平均法的意思就是通过3的朋友1,2,4的工资求和然后取平均就是3的工资。
但这样的简单平均有个问题,就是假如3是一个工薪阶层,但认识了首富4,那他就被平均了。这样在聚合邻居信息的时候就失真了。
这时候,归一化就解决了这个问题,把公式一点点分解来看,看前面这个对称归一化的拉普拉斯矩阵:
不做归一化前公式的含义:
GCN就是在这个平均法基础之上,针对每个节点的度,做了一个归一化操作,解决了我与偶像之间差距的问题。