1、哈希函数

什么是哈希函数？哈希函数性质？典型哈希函数？区块链中的哈希函数？
哈希函数又称散列函数、散列算法，是一种从任何一种数据中创建小的数字“指纹”的方法（维基百科）
H(M)：M任意长度，输出固定长度

1.1哈希函数性质

1）正向快速
给定明文，哈希函数在有限的时间和有限的资源内能计算出哈希值
2）逆向困难
给定哈希值，在有限的时间内基本不可能逆推出铭文
哈希函数要达到逆向困难，需要满足如下条件：
①输入空间要足够大
②分布尽可能均匀
可以防篡改
3）输入敏感
对输入进行任何修改，产生的哈希值一般有很大不同。方便快速检测信息是否被篡改。（雪崩效应）
4）冲突避免/抗碰撞性
很难找到两段内容不同的消息，使他们的哈希值一样（哈希碰撞）
①弱抗碰撞性：给定明文的前提下，无法找到与之碰撞的其他明文
②强抗碰撞性：无法找到任意两个发生hash碰撞的明文
5）谜题友好性
哈希值的计算是不可预测的，而如果想要知道H(x)落在某个范围之内，没有什么好的办法，只能逐个尝试。
用处：挖矿很难，验证很容易

1.2典型哈希函数

MD系列（信息摘要）和SHA系列（安全哈希算法）
比特币中所使用的主要哈希函数是SHA-256
比特币系统在生成地址的过程中使用RIPEMD160

1.3哈希函数在区块链中的使用

1.3.1数据加密

1）检测区块是否被篡改
区块的哈希值能够唯一而精准地标识一个区块。
2）保护收款方公钥
利用哈希函数将公钥转变成更短地地址用于收款，且从地址无法逆推出公钥。

1.3.2挖矿

挖矿是指：区块头中有个参数叫nonce，寻找这个随机数使得区块哈希值符合目标值地过程就是挖矿。
矿工激励机制，货币发行机制

2、加密算法

对称加密算法和非对称加密算法

2.1对称加密算法

加密和解密使用相同的密钥，或是使用两个可以简单地互相推算的密钥
如凯撒密码
优点：简单易理解，加密解密速度快
缺点：密钥分发不方便，需要提前有安全地方式分发密钥；更改密钥也不方便

2.2非对称加密算法

公钥加密，私钥解密
公钥和私钥不同或者很难互相推到
如RSA（基于大素数分解较难） ECC（基于椭圆曲线数学）
RSA地数学计算原理相对简单，相比于ECC更被广泛接受

2.2.1椭圆曲线加密算法ECC

例子（假设不会除法）：私钥d456 基点G123 公钥Q=d*G=56088
A想要传输消息67给B：
①先用B的公钥对67进行加密：123222（未知随机数）=27306
56088222+67=12451603
②B开始解密：2式-1式*456=消息

2.3公私钥

2.3.1私钥

私钥是一个随机数，可以抛硬币256次获得，也可以使用编程语言获得，使用SHA256算法对某个数据求其哈希值获得
如果私钥的产生有好的随机源，则产生相同私钥的概率极低，所以为了账户的安全性，最好选择好的随机源

2.3.2公钥

公钥由私钥经非对称加密算法产生。对于给定的私钥，ECC算法可产生一个椭圆曲线上的一个点，该店的坐标(x,y)就是对应的公钥。
公钥的两种表示形式：
非压缩形式（前缀04表示是非压缩形式，占用字节较多，采用较少）、压缩形式（椭圆曲线关于x轴对称，所以每个x对应两个可能的y，用不同的前缀表示不同的y）

发送消息或者支付货币时，用对方的公钥加密；接收消息或者货币时，用自己的私钥解密。

2.3.3地址

地址由公钥产生
由于公钥较长，可以将其压缩成更短的形式，该形式称为地址。地址中一般去掉相似的字母，如0OIl.
地址是由公钥压缩得到的，所以无法从地址逆推出公钥。

①公钥哈希：更短更易传输，更安全，没有直接给出原始公钥
②版本号：用于表明具体采用的是哪一种锁定脚本
③校验码：数据中的一小部分，可用于检测剩余数据是否正确
④Base58编码：用于产生比特币的钱包的地址（避免混淆、没有标点符号、大部分软件支持双击选择整个字符串）

公钥和地址本质上都是由私钥得到，所以只需要记住私钥就可以，但是在日常使用中，为了方便一般记住私钥和地址。

3、数字签名

使用公钥加密领域的技术，用于鉴别数字信息的方法。
在不提供私钥的基础上“解锁”货币，向所有人证明自己拥有该地址的私钥。
数字签名可用于证明拥有该地址的私钥，同时又避免泄露私钥。
数字签名是和交易绑定的，通过私钥和交易数据一起产生的。

数字签名的创建和使用流程：
①创建数字签名：将私钥和交易数据一起输入某个数字签名算法，产生一个数字签名
②验证数字签名：对数字签名、交易数据和公钥做一些数学运算，运算的结果可以确认上述的数字签名是否正确

3.1椭圆曲线数字签名算法

①签名过程
私钥d；消息的哈希z=h(M)；随机数k；基点G
·R=kG
·r=Rx
·s=k^(-1)(z+dr)mod n
最终产生签名[r,s]

②验证过程
公钥Q；消息的哈希z=h(M)；数字签名[r,s]；基点G
P1=(s^(-1)z)G
P2=(s^(-1)r)Q
R=P1+P2
如果Rx=r，则验证通过