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递归需要满足的三个条件
1、一个问题需要分解为几个子问题的解
2、这个问题与分解之后的子问题，除了数据量不同，求解思路一样
3、终止条件
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编程要点
写出递推公式
找到终止条件
特殊条件检查
递归复杂度
在时间复杂度 O(n^2)
递归，函数调用的数量较大时，非常耗时。
空间复杂度 O(n)
递归调用一次就会在内存栈中保存一次现场数据，在分析递归代码空间复杂度时，需要额外考虑这部分开销。
算法使用注意点
1、警惕堆栈溢出
函数调用会使用栈来保存临时变量，每调用一个函数，都会将临时变量封装为栈帧压如内存栈。系统栈空间一般都不大，递归层次很深，有堆栈溢出风险。最大深度比较小，如10，50，这样，否则警惕使用递归。因为当前线程剩余的栈空间大小事先无法计算，如果实时计算，代码过于复杂，影响可读性。
2、警惕重复计算
现象，在递归实现时，如f(6) = f(5)+f(4);f(5)=f(4)+f(3),这样f(4)两次计算
避免重复计算，可以使用一个数据结构（如散列表）来保存已经求解过的f(k),当递归遇到f(k)时，先看是否已经求解过了，避免重复计算。
实例分析
爬楼梯，一次可以上两个台阶，也可以上一个台阶。10个台阶有多少中方法？
公式：
f(n) = f(n-1)+f(n-2)；条件 f(0) = 0，f(1) = 1，f(2) = 2
fun()函数，重复条件判断；fun1（）没有使用重复条件
#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<string.h>
int fun(int n,int *value)
{
if(value[n]!=0)
{
return value[n];
}
value[n] = fun(n-1,value) + fun(n-2,value);
return value[n];
}
int fun1(int n)
{
if(n == 1) return 1;
if(n == 2) return 2;
return(fun1(n-1)+fun1(n-2));
}
void main()
{
int n = 4;
int ret = 0;
printf("#############fun1#######\n");
ret = fun1(n);
printf("res1=%d\n",ret);
printf("#############fun2#######\n");
int *value = (int *)malloc(sizeof(int)*(n+1));
if(value == NULL)
{
return;
}
memset(value,0,sizeof(int)*(n+1));
value[0] = 0;
value[1] = 1;
value[2] = 2;
ret = fun(n,value);
printf("res=%d\n",ret);
free(value);
}