01 Matrix_Week11

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题目说明：
Given a matrix consists of 0 and 1, find the distance of the nearest 0 for each cell.

The distance between two adjacent cells is 1.
Example 1:
Input:

0 0 0
0 1 0
0 0 0

Output:

0 0 0
0 1 0
0 0 0

Example 2:
Input:

0 0 0
0 1 0
1 1 1

Output:

0 0 0
0 1 0
1 2 1

难度: Medium

解题思路：
题意由Examples可轻松得知,即给定0 1矩阵，给出其距离矩阵，距离为每个位置离其最近的0的曼哈顿距离
我最初的思路是暴力解决问题(…)，即遍历一遍矩阵，先用一个vector存下所有的0，然后再遍历一遍数组，将数组中每个位置对于每个0的位置的曼哈顿距离都算出来，算出最小的，即是该距离的值。(果然很暴力)
但是我知道这道题肯定不是让我这样做所以这样出的…其实最开始的思路并不是暴力解决问题，而是通过遍历矩阵，传播距离。每个位置计算其周围8个(或4个)方向上是否存在0或者存在已计算出的最小距离，通过其可以得到其距离值。一开始觉得一次遍历成功不了就放弃了这个想法(后来想想肯定不能一次遍历就得到结果啊…需要多次迭代)。下面先贴出暴力解决的方法：（因为多层迭代递归的方法还没写完…等能AC了再放上来，这周再钻研钻研）

#include <iostream>
#include <string>
#include <vector>
#include <stdlib.h>
using namespace std;

class Solution {
public:
    vector<vector<int>> updateMatrix(vector<vector<int>>& A) {
        int size1 = A.size();
        int size2 = A[0].size();
        int i, j, k;
        //用于记录所有0的位置
        vector<pair<int,int> > zeroPos;
        //函数的返回结果：距离矩阵distance
        vector<vector<int> > distance = A;

        //第一次遍历将所有的0找到并加入vector
        for (i = 0; i < size1; i++) {
            for (j = 0; j < size2; j++) {
                distance[i][j] = 9999;
                if (A[i][j] == 0) {
                    zeroPos.push_back(pair<int,int>(i,j));
                    distance[i][j] = 0;
                }
            }
        }

        int size3 = zeroPos.size();
        //第二次遍历将所有位置离其最近0的位置算出来
        for (i = 0; i < size1; i++) {
            for (j = 0; j < size2; j++) {
               if (A[i][j] == 0 || distance[i][j] <= 1) {
                    continue;
                } else {
                    int minDis = 9999;
                    int tempDis = 0; 
                    for (k = 0; k < size3; k++) {
                      tempDis = dis(pair<int,int>(i,j),zeroPos[k]);
                        if (tempDis < distance[i][j]) {
                            distance[i][j] = tempDis;
                            //若算出1，已经是最小距离，直接返回
                            if (tempDis == 1) break;
                        }
                    } 
                }
            }
        }
        return distance;
    }

    //用于计算两个点的曼哈顿距离
    int dis(pair<int,int> a, pair<int,int> b) {
        int dis = 0;
        dis += abs(a.first - b.first);
        dis += abs(a.second - b.second);
        return dis;
    }
};