代码:

# @Time : 2022/8/9 11:00
# @Author : HJL
# 100 prisoners problem
from random import shuffle

times = 10000  # 试验模拟次数
T = 0  # 试验计次变量
count = times  # count用于统计成功次数，先假设全部成功
# （什么？我不能每次成功后次数加1吗？（实际上这样对于成功次数的统计会更简便））
while T < times:  # 模拟times次试验
    box = [i + 1 for i in range(100)]  # 创建100个盒子，分别放入写有该盒子序号的纸条
    shuffle(box)  # 打乱100个盒子内的纸条
    box.insert(0, -1)  # 免去下标减1
    for i in range(1, 101):  # 100个人轮流进入房间
        t = 50  # 每个人50次机会
        num = i  # i赋值给num，i备用
        while t > 0:  # 50次机会
            num = box[num]  # 拿num盒子里的纸条并把结果当做下次的num
            if num == i:  # 如果找到写有自己号的纸条
                break  # 则囚犯i成功，离开房间
            t -= 1  # 可尝试次数减1
        else:  # 如果50次循环后正常退出，则说明囚犯i失败
            count -= 1   # 总成功次数减1
            break   # 直接结束游戏
    T += 1  # 累加
print('{}次试验成功率:{:f}'.format(times, count / times))  # 输出成功率

效果图:

如图所示，在10000次模拟下成功率达到了惊人的31%，这相对于随机拿取的方案($(\frac{1}{2}{)}^{100}\approx 0.0000000000000000000000000000008$)成功率提升了30个数量级。