一、基础知识

二、代码要求

邻接矩阵、邻接表中任选一种作为图的存储结构，采用迪杰斯特拉（Dijkstra）算法，实现指定的单源点到图中其余各顶点的最短路径（2学时）

三、算法思路分析

四、算法反思

五、代码实现

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#define MaxVertexNum 100
#define INF 32767   //INF表示无穷 
typedef char VertexType;
typedef int EdgeType;

typedef struct
{
	VertexType vexs[MaxVertexNum];//顶点表
	EdgeType edges[MaxVertexNum][MaxVertexNum];//边表，邻接矩阵 
	int n,e;//顶点数和边数 
}MGraph;//以邻接矩阵存储图类型

struct node
{
	int adjvex;
	int lowcost;		//存储该边上的权 
}closedge[MaxVertexNum];//一维辅助数组，记录从U到U-V具有最小权值的边 （U是生成树顶点集合） 

int visited[MaxVertexNum];

int CreateMGraph(MGraph *G)//建立图的邻接矩阵 
{
	int i, j, k, weight;
	printf("请输入顶点数和边数（输入格式为：顶点数，边数）：\n");
	scanf("%d,%d",&(G->n),&(G->e));//输入顶点数和边数				/*这G->n不加括号括起来有无影响？*/
	printf("请输入顶点信息（输入格式为：<回车>顶点号）：\n");
	for(i=0; i<G->n; i++)
	{
		scanf("\n%c",&(G->vexs[i]));//输入顶点信息，顶点集 
	}
	for(i=0; i<G->n; i++)
	{
		for(j=0; j<G->n; j++)
		{
			G->edges[i][j]=INF;//初始化邻接矩阵 
		}
	}
	printf("请输入每条边对应的两个顶点的序号和对应的权值（输入格式为：i,j,weight）：\n");
	for(k=0; k<G->e; k++)
	{
		scanf("%d,%d,%d",&i,&j,&weight);
		G->edges[i][j]=weight;//若此处加入G->deges[j][i]=1,则为无向图的邻接矩阵存储建立 
	//	G->edges[j][i]=weight;
	}
	/*用来显示邻接矩阵，检测创建是否正确 
	for(i=0; i<G->n; i++)
	{
		for(j=0; j<G->n; j++)
		{
			printf("(%d)",G->edges[i][j]);
		}
		printf("\n");
	}
	*/
}

void dispath(int dist[],int path[],int s[],int n,int v)
{
	int i,k;
	for(i=0; i<n; i++)
	{
		if(s[i]==1)
		{
			k=i;
			printf("v%d 到 v%d 的最短路径为：",v,i);
			while(k!=v)
			{
				printf("v%d<-",k);
				k=path[k];
			}
			printf("v%d 路径长度位：%d\n",v,dist[i]);
		}
		else
			printf("v%d路径长度为：%d\n",v,dist[i]);
	}
}


void dijkstra(MGraph *G,int v)//G为指向图的邻接矩阵的指针，v是源点的序号 
{
	int dist[MaxVertexNum],path[MaxVertexNum];//辅助向量dist，其其中一成员表示当前求出的从源点到此成员的最短路径的长度（注：这个路径长度不一定是真的最短路径长度 ，需要不断迭代，到最后才为最短 
	//path辅助数组，path[i]为存储相应dist[i]最短路径（即源点到vi）上的顶点编号 
	int s[MaxVertexNum];//s数组用来标记已经找到的最短路径的顶点 
	int mindis;
	int i,j,k;
	for(i=0; i<G->n; i++)
	{
		dist[i]=G->edges[v][i];//距离初始化 
		s[i]=0;					//s数组初始化，0表示未找到最短路径 
		if(G->edges[v][i]<INF)	//路径初始化 
			path[i]=v;
		else
			path[i]=-1;
	}
	s[v]=1;						//源点v放入S中 
	for(i=0; i<G->n; i++)//重复，直到求出v到其余所有顶点的最短路径 
	{
		mindis=INF;
		k=v;
		for(j=0; j<G->n; j++)//从V-S中选取具有最小距离的顶点vk 
		{
			if(s[j]==0&&dist[j]<mindis)
			{
				k=j;
				mindis=dist[j];
			}
		}
		s[k]=1;				//将顶点k加入s中 
		for(j=0; j<G->n; j++)//修改V-S中顶点的距离dist[j] 
		{
			if(s[j]==0&&G->edges[k][j]<INF&&dist[k]+G->edges[k][j]<dist[j])
			{
				dist[j]=dist[k]+G->edges[k][j];
				path[j]=k;
			}
		}
	}
	dist[v]=0; 
	dispath(dist,path,s,G->n,v);//输出最短路径 
}

int main()
{
	MGraph x;
	int start;
	CreateMGraph(&x);
	printf("请输入起始顶点：");
	scanf("%d",&start); 
	dijkstra(&x,start);
	return 0;
}

六、代码反思

脑残bug
1、scanf里边是不能有其他字符的，比如 scanf(“请输入起始顶点：%d”,&start); 这样非但不能不显示字符，还会影响赋值的过程