题意:有n(<=1e5)个城市,m(1e5)条边,最多有k(1<=k<=100)个不同类型的物品,你要收集s个不同类型的物品。每个城市会产生一种类型(类型为1~k)的物品,问从每个城市出发收集够s个物品的最小步数。
思路:从每个城市进行一遍BFS肯定会超时。因为城市很多,物品类型很少,所以我们反过来考虑,求出来每种物品到达所有城市的最短路径,存起来,跑K次BFS就可以了。对于城市 i 累加最小的s个就是答案。
#include<bits/stdc++.h> using namespace std; const int MAXN = 100005; int n, m, s, k, a[MAXN]; vector<int> G[MAXN], city[MAXN]; bool vis[MAXN]; void BFS(int id) { memset(vis, 0, sizeof(vis)); queue<pair<int, int> > Q; //能产生id物品的城市都是起点 for (int i = 1; i <= n; i++) if (a[i] == id) { vis[i] = true; Q.push(make_pair(i, 0)); } while(!Q.empty()) { int u = Q.front().first, step = Q.front().second; Q.pop(); city[u].push_back(step);//当前id物品能够最少花费step步到达u for (int i = 0; i < G[u].size(); i++) { int v = G[u][i]; if (!vis[v]) { vis[v] = true; Q.push(make_pair(v, step+1)); } } } } int main() { scanf("%d%d%d%d", &n, &m, &k, &s); for (int i = 1; i <= n; i++) scanf("%d", &a[i]); while (m--) { int u, v; scanf("%d%d", &u, &v); G[u].push_back(v); G[v].push_back(u); } //求得k号物品到各个城镇的距离 for (int i = 1; i <= k; i++) BFS(i); for (int i = 1; i <= n; i++) { sort(city[i].begin(), city[i].end()); int ans = 0; for (int j = 0; j < s; j++) ans += city[i][j]; printf("%d ", ans); } return 0; } /* 5 5 4 3 1 2 4 3 2 1 2 2 3 3 4 4 1 4 5 */