leetcode 123. Best Time to Buy and Sell Stock III
一、问题描述
假设你有一个数组,第i个元素是第i天给定股票的价格。设计一个算法来找到最大的利润。 您最多可以完成两笔交易。
【举例】
例 1:
输入: [3,3,5,0,0,3,1,4]
输出: 6
解释: 在第4天购买(价格= 0)并在第6天卖出(价格= 3),利润= 3-0 = 3。然后在第7天购买(价格= 1)并在第8天销售(价格= 4),利润= 4-1 = 3。
例 2:输入: [1,2,3,4,5]
输出: 4
解释: 在第1天购买(价格= 1)并在第5天卖出(价格= 5),利润= 5-1 = 4。请注意,您不能在第1天购买,在第2天购买并稍后卖出,因为您正在同时进行多笔交易。 你必须在再次购买之前出售。
例 3:
输入: [7,6,4,3,1]输出: 0
解释: 在这种情况下,不进行交易,即最大利润= 0。
二、解题思路
设定:
- f(i)为从[0,i]的最大利润 --- 0<=i<n
- g(i)为从[i,n-1]的最大利润 --- 0<=i<n
则题目所求的最终答案为: max( f(i),g(i) )
举例说明-- 对例子:[3,3,5,0,0,3,1,4],则按照上面的思路,结合下面的代码分析,结果为:f(i) ---- 0,0,2,2,2,3,3,4
price[i] 3,3,5,0,0,3,1,4
g(i) ---- 4,4,4,4,4,3,3,0
result -- 4,4,6,6,6,6,6,4 -- final result:6
三、算法实现
/******************************************************* Author:tmw date:2018-5-24 *******************************************************/ #include <stdio.h> #include <stdlib.h> #include <string.h> #define min(a,b) (a>b?b:a) #define max(a,b) (a>b?a:b) int maxProfit(int* prices, int pricesSize) { /**定义f[x]和g[x]数组,并初始化**/ int* f = (int*)malloc(pricesSize*sizeof(int)); int* g = (int*)malloc(pricesSize*sizeof(int)); memset(f,0,pricesSize); memset(g,0,pricesSize); int i,low,high; /**先求出f(x)的值**/ for( i=1,low=prices[0]; i<pricesSize; i++ ) { low = min( low, prices[i] ); f[i] = max( prices[i]-low, f[i-1] ); } /**再求出g(x)的值**/ for( i=pricesSize-2,high=prices[pricesSize-1]; i>=0; i-- ) { high = max( high, prices[i] ); g[i] = max( high-prices[i], g[i+1] ); } /**找到max(f[i]+g[i])**/ int max_earn = 0; for( i=0; i<pricesSize; i++ ) max_earn = max( max_earn,f[i]+g[i] ); return max_earn; }
四、执行结果
leetcode accept
梦想还是要有的,万一实现了呢~~~~~ヾ(◍°∇°◍)ノ゙~~~~~
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