喷水装置(二)
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难度:
4
- 描述
- 有一块草坪,横向长w,纵向长为h,在它的橫向中心线上不同位置处装有n(n<=10000)个点状的喷水装置,每个喷水装置i喷水的效果是让以它为中心半径为Ri的圆都被润湿。请在给出的喷水装置中选择尽量少的喷水装置,把整个草坪全部润湿。
- 输入
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第一行输入一个正整数N表示共有n次测试数据。
每一组测试数据的第一行有三个整数n,w,h,n表示共有n个喷水装置,w表示草坪的横向长度,h表示草坪的纵向长度。
随后的n行,都有两个整数xi和ri,xi表示第i个喷水装置的的横坐标(最左边为0),ri表示该喷水装置能覆盖的圆的半径。 - 输出
-
每组测试数据输出一个正整数,表示共需要多少个喷水装置,每个输出单独占一行。
如果不存在一种能够把整个草坪湿润的方案,请输出0。 - 样例输入
-
2 2 8 6 1 1 4 5 2 10 6 4 5 6 5
- 样例输出
-
1 2
这题快折腾死我了,两个小时才AC
思路:
1.将面积转换成区间;
2.按区间左端点排序;
3..根据贪心算法,需要不断更新右端点的值求局部最优解,直到达到要求
PS:喷水装置的半径小于h/2的话,这个装置PASS掉,因为没有用,最优解里当然不会有它;
两个连续区间若没有交集则无法浸润整个草地;
上源码:
#include<cstdio> #include <iostream> #include<cmath> #include<algorithm> using namespace std; struct device { double left; double right; } a[10001]; bool cmp(device a,device b) { return a.left<b.left; //排序方式为左端点逆序 } int main() { int t,n,i,x,r,count,flag; double len,sum,max,width,high; cin>>t; while(t--) { flag=1; sum=0; //sum最右边的端点,也可以是覆盖面积 count=0; cin>>n>>width>>high; int cnt =0; for(i=0;i<n; i++) { cin>>x>>r; if(r<=high/2) //判断该喷水装置是否有用 continue; len=sqrt(1.0*r*r-1.0*high/2*high/2); //计算区间半径,不会就拿纸推一推 a[cnt].left=x-len; //该装置的左端点 a[cnt].right=x+len; //该装置的右端点 cnt++; //有用的装置+1 } sort(a,a+cnt,cmp); while(sum<width) //直到草地全部浸润退出 { max=0; for(i=0; i<cnt&&a[i].left<=sum; i++) //左端点不能大于最右的端点 if((a[i].right-sum)>max) //找向右延伸的最大值 max=a[i].right-sum; if(max==0) //如果上一个就是最右的端点到且sum<width,则区间不能完全覆盖,标志后退出即可 { flag=0; break; } else { sum+=max; //更新右端点 count++; //该装置有用 } } if(flag==1) cout<<count<<endl; else cout<<"0"<<endl; } return 0; }
//每天进步一些