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背景
相机固定在机械导轨上识别钢筋笼待绑扎结点,多点进行拍照,场景如下图所示。已知C1C2的平移关系(△x,△y,△z)(相机固定在导轨装置上不动,认为相机从C1通过导轨运动到C2物体无旋转变换),需要求出导轨的方向角(α,β,γ)??
为什么要求导轨的方向角呢?
如果知道了导轨的方向角,那么已知C1C3的模(即C1到C3导轨运动的距离)以及C1C3的方向角,那么就可以求出C1到C3的(△x,△y,△z),进而可以由钢筋节点点在C3下的坐标求出该节点在C1的坐标。
uhhh~~逻辑有点绕,,,
总之这么做的目的都是为了减少手眼标定的工作量,这样我们就可以实现仅仅对C1和B做一次手眼标定,而无需C1-5每个点位分别对B做标定。
问题建模
如下图O对应C1,V对应C2,那么OV即对应导轨,因为导轨固定那么OV的方向角固定,即(α,β,γ)固定且为待求量。
已知:
(1) V在x,y,z轴的分量分别为Vx,Vy,Vz;(通过O到V的一次标定完成(10条消息) SVD计算旋转,平移矩阵_Bolly_He的博客-CSDN博客https://blog.csdn.net/Bolly_He/article/details/123002300?spm=1001.2014.3001.5501(2)OV 的模
求:
(1)OV的方向角
解:
由图2可以看出V的x轴分量Vx为V的模乘以cos(α),同理也可以推导出V的y轴分量Vy为V的模乘以cos(β)、z轴分量Vz为V的模乘以cos(γ),归纳如下:
cos(α)=Vx/|V|
cos(β)=Vy/|V|
cos(γ)=Vz/|V|
对于沿OV方向继续移动到V2,OV2的模为d,那么OV2在x,y,z三个方向上的分量分别为:
V2x = cos(α)*d
V2y =cos(β)*d
V2z =cos(γ)*d