简介
本文为清华大学《Perti网:模理论与应用》公开课的读书笔记。
概述
术语
1. 网模型论(Special Net Theory)
SNT:有向网+网系统。
在有向网是模型的基础,在有向网的基础上加上资源的分布和动态的规则就变成了网系统。
- 有向网(棋盘):结构,以及结构特征。
- 网系统(棋局):动态性质,分析方法,层次结构。
2. 通用网论(General Net Theory)
GNT的研究点:
- Synchrony:同步论,研究同步距离(对同步定量的描述)。
- Concurrency:并发公理,让我们对并发有一个准确的定义。
- Enlogy:网逻辑,关注发生权事件(系统中不能发生的事情)。
- Net Topology:网拓扑,以无向网的形式表示。
- information Flow Net:信息流网,具有可逆信息元件(无信息丢失)。
术语定义
1. 有向网
基本概念
三元组N表示如下:
N = ( S , T ; F ) N = (S, T; F) N=(S,T;F)
满足:其中 dom代表定义域,codom代表值域。
下面给出形式化定义:
例子:
有向网的图形表示
连通性
前集、后集
单纯网、简单网
有限网、无线网
有向网分类
Perti网定义
Perti网系统层次
- Elementary net system:基本网系统,表示一个个体的活动生成的网系统。一个个体在某个时刻只可能处在一种状态。适合用于表述计算机系统和信息系统中的基本现象。
- Place/Transition system:P/T系统,把同类的系统放在一起描述,是多个个体,有不同的状态。
- Predicate/Transition system:高级网系统,S表示不同类的事物处在同一状态,称为谓词。
- Cyber net system:非线性系统。
1. 基本网系统
定义如下:
发生权定义:
异步同步定义:
约束弧:在约束的S元素中没有token时T元素才可以发生。
条件、事件的物理意义:
可达情态集
自然语言定义:
半形式化定义:
形式化定义:
基本现象
基本现象包括:顺序、并发、冲突和冲撞。
案例:
结构互补条件
补操作的目的是消除冲撞。