MATLAB基础

基础知识及操作

变量类型

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特殊变量

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帮助指令

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查看变量的大小

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变量清除与保存

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矩阵和数组

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数组的下标操作

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这是为什么。。。

数组的运算

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初等数学函数

matlab初等数学函数在“elfun”文档中，可以输入“help elfun”获取帮助信息。
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二维绘图指令

plot

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○ 对坐标系进行调整

○ 添加标注

○ 画出两个刻度不同的y轴

○ 创建多幅子图

其他二维绘图工具

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三维绘图指令

三位空间曲线

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三维空间曲面

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○ 例子

图形修饰

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绘制等高线

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○ 例子

❤ 2022.3.20 ❤

M文件

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当文件名与函数名不同时，调用该函数时用文件名而不用函数名。

循环与分支结构

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数学建模初步

Malthus人口模型

t=[1790 1800 1810 1820 1830 1840 1850 1860 1870 1880 1890 1900 ];
p=[3.9 5.3 7.2 9.6 12.9 17.1 23.2 31.4 38.6 50.2 62.9 76.0 ];
y=log(p); %求ln(p)的函数值，取对数转化为线性拟合
a=polyfit(t,y,1) %用1次多项式来拟合数据t,y
z=polyval(a,t); % 求以a为系数的多项式在t处的函数值
z1=exp(z)
r=a(1)
plot(t,p,'bo',t,z1,'r')
xlabel('时间');
ylabel('人口数量');
legend('实际数据','理论曲线')

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这里需要注意的大概是
polyfit（）函数和polyval（）函数吧。
关于这两个函数的使用
→→→Matlab 曲线拟合之polyfit与polyval函数

❤ 2022.3.21 ❤

Logistic模型

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population.m

function g=population(x,t) % logistic函数M文件
g=x(1)./(1+(x(1)/3.9-1)*exp(-x(2)*t)) ; 
% x(1)为最大人口数量xm, x(2)为增长率r
end

Logistic.m

clear;%主程序
t=[1790 1800 1810 1820 1830 1840 1850 1860 1870 1880 1890 1900 1910 1920 1930 1940 1950 1960 1970 1980 1990 ];
p=[3.9 5.3 7.2 9.6 12.9 17.1 23.2 31.4 38.6 50.2 62.9 76.0 92.0 106.5 123.2 131.7 150.7 179.3 204.0 226.5 251.4 ];
t=t-1780;%年份整体减去1780
x0=[150 0.15]; %待定参数x的初值
x=lsqcurvefit('population',x0,t,p) %求与实际数据吻合得最好的logistic函数, 函数lsqcurvefit可返回其中的参数xm和r
p1=population(x,t);
plot(t+1780,p,'o',t+1780,p1,'-r*')
title('Logistic模型拟合图')
xlabel('年')
ylabel('人口数')
p2000=population(x,2000-1780)
legend('实际数据','理论曲线')

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○ 这个例子用到的lsqcurvefit（）函数是用来做非线性拟合的。