前言
高中学的对数,现在都忘记了…一定是每天都想着为社会主义建设添砖加瓦,导致没有温故。。。
提示:以下是本篇文章正文内容,下面案例可供参考
一、什么是对数?
提示:本段来自百度百科
在数学中,对数是对求幂的逆运算,正如除法是乘法的逆运算。这意味着一个数字的对数是必须产生另一个固定数字(基数)的指数。 在简单的情况下,乘数中的对数计数因子。更一般来说,乘幂允许将任何正实数提高到任何实际功率,总是产生正的结果,因此可以对于b不等于1的任何两个正实数b和x计算对数。
二、对数的定义
提示:本段来自百度百科
x=loga N
如果 ,即a的x次方等于N(a>0,且a≠1)
,那么数x叫做以a为底N的对数。
a叫做【对数的底数】 N叫做【真数】x叫做【以a为底N的对数】
特别的
- 以
10为底的对数
叫做常用对数,并记为lgN
; - 以
无理数e(e=2.71828…)为底的对数
称为自然对数,并记为lnN
; - 零没有对数;
- 在实数范围内,负数无对数。 在虚数范围内,负数是有对数的;
三、对数函数
提示:本段来自百度百科
四、对数口诀
- 乘除变加减,指数提到前:
log a M·N=log a M+log a N
log a M/N =log a M-log a N
log a Mn=nlog a M
- 底真倒变,对数不变;
底真互换,对数倒变;
底真同方,对数一样。
- 底是正数不为1(在log a N =b中,a>0,a≠1),
底的对数等于1(log a a=1),
1的对数等于零(log a 1=0),
零和负数无对数(在log a N=b中,N>0)。
五、换底公式
对于程序员来说常见的二分查找法的时间复杂度就是O(logN),默认就是以2为底。
六、使用计算器求对数
- 打开计算机上的计算器,选择科学模式;
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