CVPR:A Two-point Method for PTZ Camera Calibration in Sports的C++程序分析（4）
接着之前的讨论，开始看函数panTilt2Point(),
Eigen::Vector2d panTilt2Point(const Eigen::Vector2d& pp,
const Eigen::Vector3d& ptz,
const Eigen::Vector2d& point_pan_tilt)
{
double delta_pan = (point_pan_tilt[0] - ptz[0]) * M_PI/180.0;
double delta_tilt = (point_pan_tilt[1] - ptz[1]) * M_PI/180.0;
double fl = ptz[2];
double delta_x = fl * tan(delta_pan);
double delta_y = fl * tan(delta_tilt);
Eigen::Vector2d point(pp.x() + delta_x, pp.y() - delta_y); // oppositive direction of y
return point;
}
这个函数主要是根据预测的PT角来来求解变量rp，变量rp的定义在这篇论文的Eq.(5)。如果不读论文，姑且接受这个变量好了。
那么，对每一个特征点的每一个预测值，都可以产生一个rp，而rp是一个2×1的列向量。可能不好理解。
举个例子，如果这幅图像有8个特征点，并且每个特征点都有5个预测值，而每个预测值都可以产生一个rp，所以一共有8×5=40个rp，记为rp_i_j，i=1,2,3,...,8，j=1,2,3..,5
其实，对于真值Pan_true，和Tilt_true，在这幅图像的8个特征点，分别生成rp_true_1, rp_true_2,..., rp_true_8.
看到最后，就会发现：这个找最优解的问题其实就是一个最近邻问题，别慌，慢慢来
好了，对于这幅图像的第一个特征点，现在有rp_1_1, ..., rp_1_8 这八个值，它们哪一个跟 rp_true_1最近呢？因为rp是2×1的列向量，所以这里的距离指的是欧氏距离。经过排序，前三名分别是rp_1_3, rp_1_8, rp_1_4。这说明rp_1_3相关联的PT_1_3接近真值。
这只是第一个特征点。还有7个需要查看。每一次都需要排序，找到前三名。我们只要盯着预测值中上榜率最高的就行啦。原理是这样的。
讨论完这个辅助函数之后，就直接看这个工程中最为核心的函数preemptiveRANSACOneToMany()，它的函数原型是，
bool preemptiveRANSACOneToMany(const vector<Eigen::Vector2d> & image_points,
const vector<vector<Eigen::Vector2d> > & candidate_pan_tilt,
const Eigen::Vector2d& pp,
const PTZPreemptiveRANSACParameter & param,
Eigen::Vector3d & ptz,
bool verbose)
至于变量candidate_pan_tilt为什么是vector<vector<Eigen::vector2d> >这我就不多说了，前面已经介绍了。pp是相机的中心点，如果相机分辨率是1024×768，那么pp等于(512, 384)， param 存放RANSAC，关于迭代以及阈值的变量，都写在这里了，
Eigen::Vector2d pp(1280.0/2.0, 720.0/2.0);
ptz_pose_opt::PTZPreemptiveRANSACParameter param;
param.reprojection_error_threshold_ = reprojection_error_threshold;
param.sample_number_ = sample_number;
而vector2d型变量ptz是输出结果
来看这个函数的第一部分，
assert(image_points.size() == candidate_pan_tilt.size());
if (image_points.size() <= 12) {
return false;
}
const int num_iteration = 1024;
const int K = 512;
const int N = (int)image_points.size();
const int B = param.sample_number_;
double threshold = param.reprojection_error_threshold_;
除了一些常规赋值，报警外，可以发现：一副图像至少需要12个点，用来做RANSAC，否则就会报错; 变量N指代这一帧图像点的数量
再往下看，一个小循环的第一部分
// step 1: sample hyperthesis
vector<Hypothesis> hypotheses;
for (int i = 0; i<num_iteration; i++) {
int k1 = 0;
int k2 = 0;
do{
k1 = rand()%N;
k2 = rand()%N;
}while (k1 == k2);
// not end....
}
看注释可以发现，这是在sample hypothesis，中文就是“假设抽样”，白话一点就是，随机地抽取一些假设。可能还是听不太明白。可以这样讲。假设一副图像用SIFT采集到20个特征点，相当于袋子里放了二十个球，每次从这里面拿两个出来; 然后把这两个球再放进去，再随机拿出两个，就这样重复num_iteration次，这里num_iteration等于1024
现在，从放有N个球的袋子里随机拿两个后，得以初始化一些变量，
const Eigen::Vector2d pan_tilt1 = candidate_pan_tilt[k1][0];
const Eigen::Vector2d pan_tilt2 = candidate_pan_tilt[k2][0];
const Eigen::Vector2d point1 = image_points[k1];
const Eigen::Vector2d point2 = image_points[k2];
Eigen::Vector3d ptz;
然后，对这一次抽样进行一次判断，如果合格，就把它存起来，
bool is_valid = EigenX::ptzFromTwoPoints(pan_tilt1, pan_tilt2, point1, point2, pp, ptz);
if (is_valid) {
Hypothesis hp;
hp.ptz_ = ptz;
hypotheses.push_back(hp);
}
else {
if (verbose) {
printf("warning: estimate ptz from two points failed.\n");
}
}
if (hypotheses.size() > K) {
if (verbose) {
printf("initialization repeat %d times\n", i);
}
break;
}
}
这样的操作重复num_iteration次，这里num_iteration等于1024，因此一共抽取了1024个假设抽样。
在进行sample hypotheses之后，进行下一步，计算pan角，tilt角以及focal
// step 2: optimize pan, tilt, focal length
while (hypotheses.size() > 1) {
//...........
}
先看step2，这个大循环的第一部分，
// sample random set
vector<Eigen::Vector2d> sampled_image_pts;
vector<vector<Eigen::Vector2d> > sampled_pan_tilt; // one camera point may have multiple pan, tilt correspondences
vector<int> sampled_indices;
for (int i =0; i<B; i++) {
int index = rand()%N;
sampled_image_pts.push_back(image_points[index]);
sampled_pan_tilt.push_back(candidate_pan_tilt[index]);
sampled_indices.push_back(index);
}
这个注释的意思前面已经讲过，就是在一帧图像中，一个特征点对应多个随机森里预测值。B = param.sample_number_，那么sample_number_在头文件中这样定义，它等于32
即假设一帧图像有40个特征点，随机抽取32次（不排除重复，这应该是一个bug），每次抽取之后，记录它的像素坐标，相应的随机森林多个预测值，以及该特征点的index（即它是这40个特征点的第多少多少位）
下一次，再分析后面的代码