离散化常常用于空间很大，但实际使用的空间却很小的清空，假设开了一个arr[100010]的数组，但实际用到的只有10000个，这时候就可以使用离散化了。

 离散化模板:

vector<int> alls; // 存储所有待离散化的值
sort(alls.begin(), alls.end()); // 将所有值排序
alls.erase(unique(alls.begin(), alls.end()), alls.end());   // 去掉重复元素

// 二分求出x对应的离散化的值
int find(int x) // 找到第一个大于等于x的位置
{
    int l = 0, r = alls.size() - 1;
    while (l < r)
    {
        int mid = l + r >> 1;
        if (alls[mid] >= x) r = mid;
        else l = mid + 1;
    }
    return r + 1; // 映射到1, 2, ...n
}

unique函数是将数组中相邻的重复元素去除。然而其本质是将重复的元素移动到数组的末尾，最后再将迭代器末尾指向第一个重复元素的下标。比如原数组为 1 1 2 2 3 4 5 5 6 6，经过unique之后，则会得到1 2 3 4 5 6相同的元素就会被放在6后面，且unique函数返回的是6的地址所以通过erase函数，从6到alls.end( )之间的数字全删掉

经典例题：

 题目思路:

先映射区间，找到对应的区间，在对应的区间加上c，求前缀和，某一段区间之和可以用s[r]-s[l-1]求得

AC代码:

#include<iostream>
#include<vector>
#include<algorithm>
using namespace std;

typedef pair<int, int> PII;//pair为讲两个数据合成一组数据
const int N = 30010;
int n, m;
int a[N], s[N];
//s[N]用于求前缀和
//a[N]用于记录离散化后对应区间+c(操作之后)的数值
vector<int>alls;//存所有的区间
vector<PII>add, query;//add为要增加的区间以及数字，query为要询问的区间

//二分查找
int find(int x) {
	int l = 0, r = alls.size() - 1;
	while (l < r) {
		int mid = l + r >> 1;
		if (alls[mid] >= x) {
			r = mid;
		}
		else {
			l = mid + 1;
		}
	}
	return r + 1;//映射为1，2，3，4，5，6，所以需要加1
	//如果return r; 则映射为0，1，2，3，4，5
}

int main(void) {
	cin >> n >> m;
	for (int i = 0; i < n; i++) {
		int x, c;
		cin  >> x >> c;
		add.push_back({x,c});
		alls.push_back(x);
	}
	
	for (int i = 0; i < m; i++) {
		int l, r;
		cin >> l >> r;
		query.push_back({l,r});
		
		alls.push_back(l);
		alls.push_back(r);
	}
	//去重
	sort(alls.begin(), alls.end());
	alls.erase(unique(alls.begin(), alls.end()), alls.end());
	//在映射的
	for (auto item : add) {//将add的值一个个复制给item
		//add有两个值(A,B),first取的A，second取的B
		int x = find(item.first);
		a[x] += item.second;
	}

	for (int i = 1; i <= alls.size(); i++) {
		s[i] = s[i - 1] + a[i];
	}
	
	for (auto item : query) {//将query的值一个个复制给item
		//找到离散化后的l和r进行求区间和
		int l = find(item.first), r = find(item.second);
		cout << s[r] - s[l - 1] << endl;
	}
	return 0;
}