1. 引言
Neptune和Polygon团队2023年论文《The Tip5 Hash Function for Recursive STARKs》。
当前面向arithmetization的哈希函数，主要有3种设计策略：
- 1）Marvellous设计策略（见2019年论文Design of symmetric-key primitives for advanced cryptographic protocols）：著名的为Rescue-Prime哈希函数。
- 2）Hades设计策略（见2019年论文 On a generalization of substitution-permutation networks: The HADES design strategy）：著名的为Poseidon哈希函数。
- 3）Reinforced Concrete设计策略（见2022年论文 Reinforced concrete: A fast hash function for verifiable computation）：在面向arithmetization的cipher中引入lookup tables。
Tip5的设计背景为STARK的递归验证，为面向arithmetization的哈希函数，其采用：
- SHARK设计策略 （见1996年论文The cipher SHARK. In: Fast Software Encryption）：在Marvellous设计策略 基础之上，采用full S-box layers interleaved with MDS matrices。
- ＋ low-degree power maps
- ＋ lookup tables
- ＋ 针对 p = 2 64 − 2 32 + 1 p=2^{64}-2^{32}+1 p=264−232+1域元素定制