赤裸裸的数学题
直接是矩阵快速幂,答案就是2Xn。
但是这里有一点,有些同学会想。鸡肉Xn和Yn都已经求出来了,那直接用 Xn+Yn*sqrt(b)不就是好了?结果题目良心,连样例都不让你过。因为sqrt(b)是浮点数。你取上限怎么取?,,肯定会有误差。所以不对。
#include<bits/stdc++.h> using namespace std; typedef long long ll; ll a=5,b=24,m=1024; struct matx{ ll ar[2][2]; }; matx fx(matx aa,matx bb) { matx ans; for(int i=0;i<2;i++) for(int j=0;j<2;j++) { ans.ar[i][j]=0; for(int k=0;k<2;k++) ans.ar[i][j]=(ans.ar[i][j]+aa.ar[i][k]*bb.ar[k][j])%m; } return ans; } ll qu(ll n) { matx di,ans; di.ar[0][0]=a; di.ar[0][1]=b; di.ar[1][0]=1; di.ar[1][1]=a; ans.ar[0][0]=1; ans.ar[0][1]=0; ans.ar[1][0]=0; ans.ar[1][1]=1; while(n) { if(n%2==1) ans=fx(ans,di); di=fx(di,di); n/=2; } return 2*(ans.ar[0][1]+a*ans.ar[0][0])%m; } int main() { int T,n; scanf("%d",&T); while(T--) { scanf("%d",&n); printf("%lld\n",(qu(n-1)-1+m)%m ); } return 0; }