1)两数相加
两数相加,实际上就是从个位开始相加并考虑进位,如下图:
我们可以将上面例子中的 9 3 4 和 9 7 分别看成两个数组,循环从数组的最末端开始进行相加,并用一个flag变量来记录进位:
step1:个位相加
4 + 7 = 11 , 11 除 10 = 1 余 1,应进1,余数1作为结果的个位
step2:十位相加
3 + 9 + 1(个位相加进的1)= 13 ,13 除 10 = 1 余 3,应进1, 余数3作为结果的十位
step3:百位相加
9 + 0 + 1(十位相加进的1)= 10, 10 除 10 = 1 余 0,应进1,余数0作为结果的百位
step4:千位相加
0 + 0 + 1(百位相加进的1) = 1,1 除 10 = 0 余 1,无需进位,余数1作为结果的千位
step5:万位相加
因为万位都是0且无进位,结束运算
结果为 1 0 3 1.
按这个思路,文本串相加的代码如下:
public string AddStr(string a, string b)
{
//将a和b的每一位数存进数组
char[] aNums = a.ToCharArray();
char[] bNums = b.ToCharArray();
string result = "";
//进位标志
byte flag = 0;
//用一个List类型来储存计算结果的每一位
List<byte> resultList = new List<byte>();
int i = 0;
//从a、b数组的末尾开始进行循环相加
while((i < Math.Max(a.Length, b.Length)) || (flag != 0) )
{
byte ai = 0, bi = 0;
if (i < a.Length)
{
ai = byte.Parse(aNums[a.Length - 1 - i].ToString());
}
if (i < b.Length)
{
bi = byte.Parse(bNums[b.Length - 1 - i].ToString());
}
//ai + bi + flag除以10的余数是当前位的结果
resultList.Add((byte)((ai + bi + flag) % 10));
//ai + bi + flag除以10向下取整是进位
flag = (byte)Math.Floor((double)((ai + bi + flag) / 10));
i++;
}
//将list倒序赋给result
foreach(byte bt in resultList)
{
result = bt + "" + result;
}
return result;
}
2)两数相乘
这道题中仅涉及到一个大数和一个小数相乘,可以看成小数和大数的每一位相乘并考虑进位,如下图:
具体运算和相加运算类似
step1:小数和大数的个位相乘
97 * 4 = 388 , 388 除 10 = 38 余 8,应进38,余数8作为结果的个位
step2:小数和大数的十位相乘
97 * 3 + 38(个位相乘进的38)= 329 ,329 除 10 = 32 余 9,应进32, 余数9作为结果的十位
step3:小数和大数的百位相乘
97 * 9 + 32(十位相乘进的32)= 905, 905 除 10 = 90 余 5,应进90,余数5作为结果的百位
step4:小数和大数的千位相乘
97 * 0 + 90(百位相乘进的90) = 90,90 除 10 = 9 余 0,应进9,余数0作为结果的千位
step5:小数和大数的万位相乘
97 * 0 + 9(千位相乘进的9) = 9,9 除 10 = 0 余 9,无需进位,余数9作为结果的万位
step6:结束运算
结果为 9 0 5 9 8.
代码和相加的代码相似
public string MulStr(string a, byte b)
{
//将a的每一位数存入数组
char[] aNums = a.ToCharArray();
string result = "";
//进位
byte flag = 0;
//List用来存储结果的每一位
List<byte> resultList = new List<byte>();
int i = 0;
//从数组的末端开始循环相乘
while ((i < a.Length) || (flag != 0))
{
byte ai = 0, bi = b;
if (i < a.Length)
{
ai = byte.Parse(aNums[a.Length - 1 - i].ToString());
}
resultList.Add((byte)((ai * bi + flag) % 10));
flag = (byte)Math.Floor((double)((ai * bi + flag) / 10));
i++;
}
foreach (byte bt in resultList)
{
result = bt + "" + result;
}
return result;
}