1 在线模拟示例

    在线模拟示例

  2 盒子模型

盒子模型使用如下假设：

I、重气云团为正立的坍塌圆柱体，圆柱体初始高度等于初始半径的一半。

II、在重气云团内部，温度、密度和危险气体浓度等参数均匀分布。

III、重气云团中心的移动速度等于风速。

    重气扩散的盒子模型示意图如下图所示。

图2 重气云团盒子模型

坍塌圆柱体的径向蔓延速度由下式确定：

           （53）

式中，正在上传…重新上传取消为圆柱体的径向蔓延速度(m/s)，r为圆柱体半径(m)，h为圆柱体高度(m)，t为泄漏后时间(s)。

等式两边同时乘以2r，上式变成下面的形式：

                 （54）

由于假设重气云团和环境之间没有热量交换，重气云团的浮力将守恒，即：

               （55）

将上式代入式(53)，积分后得到：

                （56）

式中，ro为重气云团的初始半径(m)，V0为重气云团的初始体积(m3)，正在上传…重新上传取消为重气云团的初始密度(kg/m3)。

由于假设重气云团是圆柱体，初始高度等于初始半径的一半，因此重气云团初始半径的计算公式为：

                           （57）

随着空气的不断进入，云团的高度和体积也将不断变化。云团体积随时间的变化速率由下式确定：

                         （58）

式中，重气云团体积正在上传…重新上传取消，VT和VP分别为空气从顶部和边缘进入重气云团的速率(m/s)。

由于重气云团内部危险气体质量守恒，因此，在重气云团扩散过程中，下式存立：

                      （59）

式中，CO和C分别为初始时刻和t时刻重气云团内部危险物质浓度(kg/m3)。

任意时刻重气云团的半径按式(56)计算。如果知道任意时刻重气云团高度的计算公式，利用上式就可计算任意时刻重气云团内部危险物质浓度。但这里不准备采用先推导重气云团高度的计算公式，然后计算重气云团体积和危险物质浓度的方法。而是先采用量纲分析法求重气云团的体积和浓度，然后利用上式反推重气云团的高度。

无量纲量正在上传…重新上传取消与之间存在如下函数关系：

                              （60）

式中，x为下风向距离(m)。它与时间、风速之间的关系为：

                                            （61）

将上式代入式(52)，得到：

                           （62）

将圆柱形重气云团的体积正在上传…重新上传取消代入式(60)，可推导出

                          （63）

随着空气的不断进入，重气云团的密度将不断减小，重气坍塌引起的扩散将逐步让位于环境湍流引起的扩散。