Python绘制七巧板

七巧板实物如图1所示，七块板组成一个正方形。设正方形的边长为L，则两大直角等腰三角形的底边为L，中直角等腰三角形的边长为L/2，两小直角等腰三角形的底边为L/2。45°菱形和长为L/2高为L/4。正方形的对角线长为L/2。

图1 七巧板实物

如何用尽量少的语句完成七巧板的绘制，本篇中用到一些技巧。

本篇使用Python的Turtle来绘制七巧板，关于Turtle绘图本“公众号”已多篇文章介绍，本篇只介绍与绘制七巧板有关技巧相关的内容。

color()函数可同时设置画笔颜色和填充颜色，只有一个颜色时画笔颜色和填充颜色相同，语法如下：

Turtle对象.color(<画笔颜色>[,<填充颜色>])

填充时区域可不封闭，此时起点与终点间用无色直线连接。

填充区域的起点为begin_fill()函数后当前坐标，终点为end_fill()前的当前坐标。

区域填充抬笔也可填色，只不过不绘制边界。

Turtle的goto()函数按最短路径移动画笔，也就是说，如是落笔状态，从当前坐标goto到指定坐标将绘制出两坐标的连接直线。

一、转角+直线绘制多边形

先用传统和转角(lt()、rt())画直线(fd())绘制七巧板。颜色用赤橙黄绿青蓝紫绘制。

由于画线需要转一定角度再画线，所以画一条直线需要二条语句，大部分多边形可以用“边数-1”条直线绘制。同时抬笔画填充色块，避免抬笔落笔，某多边形的终点即下个多边形的起点，减少无效的直线绘制。源代码如下：

import turtle as tl

tl.speed(9)
clr = ['#FF0000','#FF8000','#FFFF00','#00FF00','#00FFFF','#0000FF','#8000FF']
len,sqr2 = 300,2**0.5 # clr为颜色列表，len为七巧板最大边长，sqr2为sqrt(2)
tl.pu()
tl.ht()

tl.color(clr[0]) # 红，大三角形
tl.begin_fill()  # 画二条边，第三条边填色时直线封闭
tl.lt(-45)
tl.fd(len*sqr2/2)
tl.rt(135)
tl.fd(len)
tl.end_fill()

tl.color(clr[1]) # 橙，大三角形
tl.begin_fill()  # 画二条边，第三条边填色时直线封闭
tl.rt(90)
tl.fd(len)
tl.rt(135)
tl.fd(len*sqr2/2)
tl.end_fill()

tl.color(clr[2]) # 黄，小三角形
tl.begin_fill()  # 画二条边，第三条边填色时直线封闭
tl.lt(90)
tl.fd(len*sqr2/4)
tl.rt(135)
tl.fd(len/2)
tl.end_fill()

tl.color(clr[3]) # 绿，菱形
tl.begin_fill()  # 画三条边，第四条边填色时直线封闭
tl.lt(45)
tl.fd(len*sqr2/4)
tl.lt(135)
tl.fd(len/2)
tl.lt(45)
tl.fd(len*sqr2/4)
tl.end_fill()

tl.color(clr[4]) # 青，正方形
tl.begin_fill()  # 画三条边，第四条边填色时直线封闭
tl.lt(90)
for i in range(3):
    tl.fd(len*sqr2/4)
    tl.rt(90)
tl.end_fill()

tl.color(clr[5]) # 蓝，中三角形
tl.begin_fill()  # 唯一画三条边，第三条边是到达最后一个三角形起点
tl.fd(len*sqr2/2)
tl.lt(135)
tl.fd(len/2)
tl.lt(90)
tl.fd(len/2)
tl.end_fill()

tl.color(clr[6]) # 紫，小三角形
tl.begin_fill()  # 画二条边，第三条边填色时直线封闭
tl.fd(len/2)
tl.lt(135)
tl.fd(len*sqr2/4)
tl.end_fill()

执行结果如图2所示。

图2 转角+直线绘制的七巧板

二、goto(<坐标>)绘制多边形

由于画线需要转一定角度再画线，所以画一条需要二条语句，利用goto()函数直线移动的特性，所以画一条直线只需一条语句。同时抬笔画填充色块，避免抬笔落笔，某多边形的终点即下个多边形的起点，减少无效的坐标移动。源代码如下：

import turtle as tl

tl.speed(9)
clr = ['#FF0000','#FF8000','#FFFF00','#00FF00','#00FFFF','#0000FF','#8000FF']
len = 150       # len为七巧板最大边长的一半
tl.pu()
tl.ht()

tl.color(clr[0]) # 红，大三角形
tl.begin_fill()
tl.goto(len,-len)
tl.goto(-len,-len)
tl.end_fill()

tl.color(clr[1]) # 橙，大三角形
tl.begin_fill()
tl.goto(-len,len)
tl.goto(0,0)
tl.end_fill()

tl.color(clr[2]) # 黄，小三角形
tl.begin_fill()
tl.goto(len/2,len/2)
tl.goto(len/2,-len/2)
tl.end_fill()

tl.color(clr[3]) # 绿，菱形
tl.begin_fill()
tl.goto(len,-len)
tl.goto(len,0)
tl.goto(len/2,len/2)
tl.end_fill()

tl.color(clr[4]) # 青，正方形
tl.begin_fill()
tl.goto(0,0)
tl.goto(-len/2,len/2)
tl.goto(0,len)
tl.end_fill()

tl.color(clr[5]) # 蓝，中三角形
tl.begin_fill()
tl.goto(len,0)
tl.goto(len,len)
tl.end_fill()

tl.color(clr[6]) # 紫，小三角形
tl.begin_fill()
tl.goto(-len,len)
tl.goto(-len/2,len/2)
tl.goto(0,len)
tl.end_fill()

执行结果如图2所示。

图3 goto(<坐标>)绘制的七巧板

结果与图2完全相同，而且少了13行语句，运行速度也快了不少。所以如果直线的端点坐标容易计算时，用goto(<坐标>)绘制直线的方法更优。

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