神奇的幻方
题目描述
幻方是一种很神奇的 N∗NN*NN∗N 矩阵:它由数字 1,2,3,⋯⋯ ,N×N1,2,3,\cdots \cdots ,N \times N1,2,3,⋯⋯,N×N 构成,且每行、每列及两条对角线上的数字之和都相同。
当 NNN 为奇数时,我们可以通过下方法构建一个幻方:
首先将 111 写在第一行的中间。
之后,按如下方式从小到大依次填写每个数 K(K=2,3,⋯ ,N×N)K (K=2,3,\cdots,N \times N)K(K=2,3,⋯,N×N) :
- 若 (K−1)(K-1)(K−1) 在第一行但不在最后一列,则将 KKK 填在最后一行, (K−1)(K-1)(K−1) 所在列的右一列;
- 若 (K−1)(K-1)(K−1) 在最后一列但不在第一行,则将 KKK 填在第一列, (K−1)(K-1)(K−1) 所在行的上一行;
- 若 (K−1)(K-1)(K−1) 在第一行最后一列,则将 KKK 填在 (K−1)(K-1)(K−1) 的正下方;
- 若 (K−1)(K-1)(K−1) 既不在第一行,也不在最后一列,如果 (K−1)(K-1)(K−1) 的右上方还未填数,则将 KKK 填在 (K−1)(K-1)(K−1) 的右上方,否则将 KKK 填在 (K−1)(K-1)(K−1) 的正下方。
现给定 NNN ,请按上述方法构造 N×NN \times NN×N 的幻方。
输入
一个正整数 NNN ,即幻方的大小。
输出格式
共 NNN 行 ,每行 NNN 个整数,即按上述方法构造出的 N×NN \times NN×N 的幻方,相邻两个整数之间用单空格隔开。
输入输出样例
说明
对于100%100\%100%的数据,对于全部数据, 1≤N≤391 \leq N \leq 391≤N≤39 且 NNN 为奇数。
NOIp2015 提高组 d1t1
简单AC
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
long long q,w,e,r,t,y,u,o,s,d,f,g,h,j,z,x,c,v,n,m,i;
long long k,l,p;
long long b[10000],a[10000][10000];
int main()
{
cin>>n;
x=1;y=n/2+1;
for(i=1;i<=n*n;i++)
{
if(a[x][y]>=1)
{
y--;
x+=2;
if(x>n)
x-=n;
if(y==0)
y=n;
}
a[x][y]=i;
x--;y++;
if(x==0)
x=n;
if(y==n+1)
y=1;
}
for(i=1;i<=n;i++)
{
for(j=1;j<=n;j++)
{
cout<<a[i][j]<<" ";
}
cout<<endl;
}
return 0;
}