SURF网格化特征点提取的算法流程(二)

第二部分:特征点描述

1、特征点方向的分配

以特征点为中心，计算半径为6s(s为特征点所在的尺度值)的邻域内的点在x、y方向的Haar小波(Haar小波边长取4s)响应运算，这样做实际就是对图像进行梯度运算，只不过是需要利用积分图像，提高计算图像梯度的效率，Harr小波模板如图6-11所示
请添加图片描述计算出图像在Haar小波的x和y方向上的响应值之后，对两个值进行因子为2s的高斯加权，加权后的值分别表示在水平和垂直方向上的方向分量。Haar特征值反应了图像灰度变化的情况，那么这个主方向就是描述那些灰度变化特别剧烈的区域方向。

为了求取主方向值，需要设计一个以特征点为中心，张角为兀/3的扇形滑动窗口如下图6-12所示。以步长为0.2弧度左右，旋转这个滑动窗口，并对滑动窗口内图像Haar小波响应值dx、dy进行累加，得到一个矢量（mw,θw）：

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主方向为最大Haar响应累加值所对应的方向，也就是最长矢量所对应的方向，即

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主方向为最大相应能量所对应的方向，辅方向为次大响应能量所对应的方向。

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2、基于 Haar 小波的特征点描述子

生成特征描述子与确定特征点方向类似，也需要计算图像的Haar小波响应。不同的是这次是在一个正方形区域内来计算Haar小波响应。以特征点为中心，沿着先前计算得到的主方向将20s×20s的图像划分成4×4个子区域，每个子区域利用尺寸2s的Haar模板进行响应值的计算，然后统计每个子区域内25个像素的水平方向和垂直方向的Haar小波特征，这里的水平和垂直方向都是相对主方向而言的。该Haar小波特征为水平方向值之和，水平方向绝对值之和，垂直方向之和，垂直方向绝对值之和，形成特征矢量。该过程的示意图如下所示：

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以特征点为中心，对dx和dy进行高斯加权计算，其sigma=3.3s。最后，分别对每个子块的响应值进行统计，得出每个子块的特征矢量：

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这样每个小区域就有4个值，所以每个特征点就是4×4×4=64维的向量，相比sift而言，少了一半，这在特征匹配过程中会大大加快匹配速度。

SURF描述子不仅具有尺度和旋转不变性，而对比度的不变性则是通过将特征矢量进行归一化来实现。对于实际图像描述子，可以认为它们是由以下图6-15三种不同模式图像的描述子组合而成的。

在这里插入图片描述为了充分利用积分图像进行Haar小波的响应计算，并不是直接旋转Haar模板，而是先计算出每一个点的Haar响应值dx、dy，把dx、dy进行旋转变换,与主方向保持一致。为了求得旋转后Haar小波响应值，首先要得到旋转前图像的位置。旋转前后图像的位置关系，可以通过点的旋转公式得到：

在这里插入图片描述在得到点（j，i）在旋转前对应积分图像的位置（x，y）后，利用积分图像与水平，垂直Haar小波，求得水平和垂直两个方向的响应值dx和dy。对dx和dy进行高斯加权处理，并根据主方向的角度，对dx和dy进行旋转变换，从而，得到旋转后的dx‘和dy’。其计算公式如下：

在这里插入图片描述
参考资料：
https://blog.csdn.net/CXP2205455256/article/details/41311013
https://blog.csdn.net/dcrmg/article/details/52601010
https://blog.csdn.net/streamchuanxi/article/details/50924549
https://blog.csdn.net/luoshixian099/article/details/47905681
《图像局部不变性特征与描述》