问题描述
有形如:ax3+bx2+cx+d=0 这样的一个一元三次方程。给出该方程中各项的系数(a,b,c,d 均为实数),并约定该方程存在三个不同实根(根的范围在-100至100之间),且根与根之差的绝对值>=1。要求三个实根。。
输入格式
四个实数:a,b,c,d
输出格式
由小到大依次在同一行输出这三个实根(根与根之间留有空格),并精确到小数点后2位
样例输入
1 -5 -4 20
样例输出
-2.00 2.00 5.00
数据规模和约定
|a|,|b|,|c|,|d|<=10
代码如下
#include "iostream" using namespace std; //二分试根递归法求解一元三次方程 //得到试根的结果 double getResult(double a,double b,double c,double d,double x) { return a*x*x*x+b*x*x+c*x+d; } void triEquals(double a,double b,double c,double d,double left,double right) { // 确定范围 double l=left; double r= right; // 最多试根1000次 for(int i=0;i<1000;i++) { // 得到中间根 double middle=(l+r)/2; // 试根 double result= getResult(a,b,c,d,middle); // 如果结果大于0,表示根在middle的左边 if(result>0) { r=middle; } // 否则在middle的右边 else if(result<0) { l=middle; } // 得到结果 else { // 输出实根 cout<<r<<endl; // 尝试根据r去寻找下一个根 // 在r左边的实体根 triEquals(a,b,c,d,left,r-1); // 在r右边的实体根 triEquals(a,b,c,d,r+1,right); // 结束 break; } } } int main() { double a,b,c,d; cin>>a>>b>>c>>d; // 默认根的范围在=-100~100之间 triEquals(a,b,c,d,-100,100); return 0; }