算法与数据结构(14)—— 二分查找变种(ceil与floor)

  • 当存在大量重复的元素时,floor找的是第一个,ceil找的是第一个。
  • 当不存在指定的元素时,floor是比其小最大的一个,而ceil是比其大最小的一个。
static int floor(Comparable[] arr, Comparable target){

        // 寻找比target小的最大索引
        int l = -1, r = arr.length-1;
        while( l < r ){
            // 使用向上取整避免死循环
            int mid = l + (r-l+1)/2;
            if( arr[mid].compareTo(target) >= 0 )
                r = mid - 1;
            else
                l = mid;
        }

        assert l == r;

        // 如果该索引+1就是target本身, 该索引+1即为返回值
        if( l + 1 < arr.length && arr[l+1] == target )
            return l + 1;

        // 否则, 该索引即为返回值
        return l;
    }
static int ceil(Comparable[] arr, Comparable target){

        // 寻找比target大的最小索引值
        int l = 0, r = arr.length;
        while( l < r ){
            // 使用普通的向下取整即可避免死循环
            int mid = l + (r-l)/2;
            if( arr[mid].compareTo(target) <= 0 )
                l = mid + 1;
            else // arr[mid] > target
                r = mid;
        }

        assert l == r;

        // 如果该索引-1就是target本身, 该索引+1即为返回值
        if( r - 1 >= 0 && arr[r-1] == target )
            return r-1;

        // 否则, 该索引即为返回值
        return r;
    }


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