一、题目描述:
小Q的公司最近接到m个任务,第i个任务需要xi的时间去完成,难度等级为yi。
小Q拥有n台机器,每台机器最长工作时间zi,机器等级wi。
对于一个任务,它只能交由一台机器来完成,如果安排给它的机器的最长工作时间小于任务需要的时间,则不能完成,如果完成这个任务将获得200*xi+3*yi的收益。
对于一台机器,它一天只能完成一个任务,如果它的机器等级小于安排给它的任务难度等级,则不能完成。
小Q想在今天尽可能的去完成任务,即完成的任务数量最大。如果有多种安排方案,小Q还想找到收益最大的那个方案。
输入描述:
输入包括N+M+1行,
输入的第一行为两个正整数n和m(1<=n,m<=100000),表示机器的数量和任务的数量。
接下来n行,每行两个整数xi和yi(0<xi<1000,0<=yi<=100),表示每台机器的最大工作时间和机器等级。
接下来m行,每行两个整数zi和wi(0<zi<1000,0<=wi<=100),表示每个任务需要的完成时间和任务的难度等级。
输出描述:
输出两个正整数,分别表示最大能完成的任务数量和获取的收益。
示例1:
输入
1 2 100 3 100 2 100 1
输出
1 20006
二、解题思路:贪心求解。
收益只与完成的任务x、y有关,且x、y越大,获得的收益越大,所以要优先完成x更大的任务,若x相等,则要优先完成y大的任务。
为保证上述完成要求,我们可以将任务的x按从大到小排序,若x相同,根据y从大到小排序,排序完成后,再给任务分配机器。
当有多台机器符合x条件,选择y满足条件的最小的wi。
三、代码实现:
c++代码:
#include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> #define Max 100010 #define LL long long using namespace std; struct A { int x; int y; }t[Max], m[Max]; bool cmp(A a, A b) { if(a.x != b.x)return a.x > b.x; return a.y > b.y; } int main() { int N, M; scanf("%d %d", &N, &M); for(int i = 0; i < N; i++) scanf("%d %d", &m[i].x, &m[i].y); for(int j = 0; j < M; j++) scanf("%d %d", &t[j].x, &t[j].y); sort(t, t + M, cmp); sort(m, m + N, cmp); /*for(int i = 0; i < N; i++) printf("%d %d\n", t[i].x, t[i].y);*/ LL sum = 0; int count = 0; int mark[Max]={0}; int j = 0; for(int i = 0; i < M; i++) { //每台机器只能用一次,所以分配下一个任务时,j从上一个任务之后开始考虑,j不用归0 //由于任务是按从到大小排列的,因此满足上一任务要求的机器一定满足下一任务要求 while(j < N && m[j].x >= t[i].x) { mark[m[j].y]++;//机器对应等级加1,表示满足该任务时长下,符合等级要求的可用的机器数 j++; } for(int k = t[i].y; k <= 100; k++)//从符合等级要求的等级最低的机器开始分配 { if(mark[k]) { mark[k]--; count++; sum += (LL)(200 * t[i].x + 3 * t[i].y); //printf("sum = %lld\n", sum); break; } } } printf("%d %lld\n", count, sum); return 0; }
Java代码:
import java.util.Arrays; import java.util.Scanner; class A implements Comparable<A>{ int x; int y; public int compareTo(A o) { // TODO Auto-generated method stub if(this.x>o.x) return -1;//返回-1表示当前对象在前,即由高到底排序 ;return 1则为由低到高排 else if(this.x<o.x) return 1; else{ //如果x的值一样,则比较y的大小 if(this.y>o.y) return -1;//由高到低排序 else if(this.y<o.y) return 1; else return 0; //如果x,y都相等,返回0 } } } public class Main { public static int Max = 100000; public static void main(String[] args) { Scanner in = new Scanner(System.in); int N = in.nextInt();//机器的数量 int M = in.nextInt();//任务的数量 int i,j,k; //引用类型数组初始化!!!!动态初始化由系统为数组元素分配默认的初始值:null,即每个数组元素的值都是null。 A[] machine = new A[Max];//机器的工作时间和机器等级 //m数组的Max个数组元素都是引用,而且这个引用并未指向任何有效的内存,因此每个数组元素的值都是null //因为每个数组元素都是null,这相当于定义了Max个连续的A变量,但这个变量还未指向任何有效的内存区,所以这Max个连续的A变量(m数组的数组元素)还不能使用。 for(i=0;i<N;i++){ machine[i] = new A();//!!!!如果没有这一句,对象都没有初始化,因为只创建了数组对象,而数组的每个元素都为null,所以运行的时候会抛出空指针异常。 machine[i].x = in.nextInt(); machine[i].y = in.nextInt(); } A[] task = new A[Max];//任务需要完成的时间和任务难度 for(i=0;i<M;i++){ task[i] = new A(); task[i].x = in.nextInt(); task[i].y = in.nextInt(); } //Arrays.sort(machine);//空指针错误,用Arrays.sort 的排序,必须保证数组里面不存在空值, A m[] = Arrays.copyOfRange(machine,0,N); Arrays.sort(m);//自动调用compareTo //Collections.sort(m);//出现错误!!类型 Collections 中的方法 sort(List<T>)对于参数(A[])不适用 // for(i=0;i<N;i++){ // System.out.println("###"+m[i].x+"###"+m[i].y); // } A t[] = Arrays.copyOfRange(task,0,M); Arrays.sort(t); int mark[] = new int[100];//定义数组,并初始化,默认值就是0 long sum = 0;int count = 0; for(i=0,j=0;i<M;i++){ while(j<N&&t[i].x<=m[j].x){ mark[m[j].y]++; j++; } for(k=t[i].y;k<100;k++){ if(mark[k]!=0){ mark[k]--; count++; sum = sum + 200*t[i].x+3*t[i].y; break; } } } System.out.println(count+" "+sum); } }
知识点:
1.A[] machine = new A[Max];语句之后,若想对machine[]中的变量进行赋值,需要先machine[i] = new A();
2.对类类型数组进行排序,要实现Comparable接口的compareTo方法
3.Arrays.copyOfRange(int[] original,int from,int to);方法从一个数组中截取一定长度的元素放到新数组中